Cho a và b là hai số tự nhiên thỏa mãn 5a+2b và 13a+ 8b chia hết cho 1995. Chứng tỏ rằng a và b đềuchia hết cho 1995
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2016
vì 5a + 3b và 13a+8b chia hết cho 1995 => 13(5a+3b) và 5(13a+8b) chia hết cho 1995=> 5(13a+8b)-13(5a+3b) chia hết cho 1995 => b chia hết cho 1995
vì 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 1995 => 8(5a+3b)-3(13a+8b) chia hết cho 1995=> a chia hết cho 1995
Vậy a và b chia hết cho 1995
4 tháng 11 2019
Vì \(\hept{\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}}}\)
=> (40a+24b)−(39a+24b)⋮1995
=> 40a+24b−39a−24b⋮1995
=> b⋮1995(1)
=> 8b⋮1995
Mặt khác 13a+8b⋮1995
=> 13a⋮1995Mà (13;1995)=1
=> a⋮1995(2)Từ (1) và (2)
=> a,b⋮1995(đpcm)
27 tháng 2 2020
Vì 5a+3b \(⋮\)1995=>8(5a+3b) ⋮ 1995=> 40a+24b ⋮ 1995 (1)
Vì 13a+8b⋮ 1995=>3(13a+8b)⋮ 1995=>39a+24b⋮ 1995 (2)
từ (1),(2) => 40+24b -39a -24b ⋮ 1995 => a ⋮ 1995
bạn làm tương tự với b nhé
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
23 tháng 12 2021
a/
\(5a+2b⋮7\Rightarrow2\left(5a+2b\right)=10a+4b⋮7\)
\(7a⋮7\)
\(\Rightarrow10a+4b-7a=3a+4b⋮7\)
TH
CMR nếu cả ( 5a + 3b ) chia hết cho 1995 và ( 13a + 8b ) chia hết cho 1995 thì a,b chia hết cho 1995
0