Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN. A. V =
1
8
a
3
B. V =
1
6
a
3
C. V =
1
36
a
3
D. V =
1
12
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
A. V = 1 8 a 3
B. V = 1 6 a 3
C. V = 1 36 a 3
D. V = 1 12 a 3
Chọn D
Thể tích khối chóp S. ABCD là:
Thể tích tứ diện SMNC là:
Thể tích tứ diện NACD là:
Thể tích tứ diện MABC là:
Thể tích tứ diện SAMN là:
Mặt khác ta có:
Suy ra: