Ai giúp mình cách tìm GTLN, GTNN với.
HELP ME!
Giup mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
2
20 tháng 3 2016
Bạn làm nhiều bài tập rồi quen dần với mấy dạng này ,chứ chỉ ra cách nào thì khó lắm
Thường thì biến đổi về. Dạng bình phương (cũng có những cách khác nhé)
Ví du:tim giá trị nhỏ nhất của:x^2+2x+2=(x+1)^2+1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 8 2021
a.
\(f'\left(x\right)=2cos2x-1=0\Rightarrow cos2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}\\x=-\dfrac{\pi}{6}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(f\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)=0+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{2}\)
\(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=0-\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{2}\)
\(f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\pi}{6}\)
\(f\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\pi}{6}\)
So sánh các giá trị trên ta được:
\(f\left(x\right)_{max}=f\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{\pi}{2}\)
\(f\left(x\right)_{min}=f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{\pi}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 8 2021
b.
\(f'\left(x\right)=3-2\sqrt{3}sin2x=0\Rightarrow sin2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(f\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{3\pi}{2}-\sqrt{3}\)
\(f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(f\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\pi-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(f\left(\pi\right)=3\pi+\sqrt{3}\)
Từ đó: \(f_{min}=f\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{3\pi}{2}-\sqrt{3}\)
\(f_{max}=f\left(\pi\right)=3\pi+\sqrt{3}\)
HN
1
1 tháng 10 2016
Để tìm GTNN và GTLN thì :
VD : \(\left(x+8\right)^2+2\) tìm gtnn
Ta có : \(\left(x+8\right)^2\ge0\) ( vì 2 nên phải lớn hơn không )
\(\Rightarrow\left(x+8\right)^2+2\ge2\)( +2 thì bên kia cũng cộng 2 )
Lớn hơn 2 \(\Rightarrow GTNN\) là 2 khi \(x+8=0\)
\(x=-8\)
GTLN cũng z
N
1
27 tháng 9 2015
Ta có :
|x - 1/2| > 0
Vậy GTNN của |x - 1/2| = 0 <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
6 tháng 1 2016
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn (như 1+1 = ?). Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
NH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 9 2021
ta có \(x\in\left[-\frac{\pi}{4};0\right]\Rightarrow2x\in\left[-\frac{\pi}{2},0\right]\Rightarrow sin2x\in\left[-1,0\right]\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=-1\\GTLN=0\end{cases}}\)