Cho đồ thị ( C ) : y = x - 1 2 x và d 1 , d 2 là hai tiếp tuyến của (C) song song với nh...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 7 2017

Cho đồ thị ( C ) : y = x - 1 2 x và d 1 , d 2 là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa d 1 và d 2 là A. 2 2 B. 3. C. 2 3 . D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 7 2017

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 5 2018

Cho hàm số y = 1 3 x 3 - 2 x 2 + x + 2 có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = - 2 x + 10 3 là A. y = - 2 x + 2 B. y = - 2 x - 2 C. y = - 2 x + 10 , y = - 2 x - 2 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 5 2018

Chọn A

Đúng(0)

JE

Julian Edward

2 tháng 4 2021

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+2}{x-1}$ (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

a) tung độ tiếp điểm bằng -2

b) tiếp tuyến song song với đg thg d: $y=-4x+1$

c) tiếp tuyến đi qua điểm $A\left(4;3\right)$

d) tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2021

$y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}$

a. $\dfrac{2x+2}{x-1}=-2\Rightarrow2x+2=-2x+2\Rightarrow x=0\Rightarrow y'\left(0\right)=-4$

Phương trình tiếp tuyến: $y=-4\left(x-0\right)-2$

b. Tiếp tuyến song song đường thẳng đã cho nên có hệ số góc k=-4

$\Rightarrow\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-2\\x=2\Rightarrow y=6\end{matrix}\right.$

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: $\left[{}\begin{matrix}y=-4\left(x-0\right)-2\\y=-4\left(x-2\right)+6\end{matrix}\right.$

c. Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ là tọa độ tiếp điểm

Pt tiếp tuyến qua M có dạng: $y=\dfrac{-4}{\left(x_0-1\right)^2}\left(x-x_0\right)+\dfrac{2x_0+2}{x_0-1}$

Do tiếp tuyến qua A nên:

$3=\dfrac{-4}{\left(x_0-1\right)^2}\left(4-x_0\right)+\dfrac{2x_0+2}{x_0-1}$

$\Leftrightarrow x_0^2-10x_0+21=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=3\Rightarrow y'\left(3\right)=-1;y\left(3\right)=4\\x_0=7;y'\left(7\right)=-\dfrac{1}{9};y\left(7\right)=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.$

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: $\left[{}\begin{matrix}y=-1\left(x-3\right)+4\\y=-\dfrac{1}{9}\left(x-7\right)+\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2021

d.

Do tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân nên có hệ số góc bằng 1 hoặc -1

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=1\left(vô-nghiệm\right)\\\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=4\\x=-1\Rightarrow y=0\end{matrix}\right.$

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:

$\left[{}\begin{matrix}y=-1\left(x-3\right)+4\\y=-1\left(x+1\right)+0\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

MA

Mai Anh

11 tháng 5 2022

Cho hàm số: $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: $y=\dfrac{x-2}{2}$

#Toán lớp 11

1

KB

Khôi Bùi

11 tháng 5 2022

Ta có : $y=\dfrac{x-1}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}$

Giả sử d' là tiếp tuyến của đths đã cho . Do d' // d : y = $\dfrac{x-2}{2}$

$\Rightarrow d'$ có HSG = 1/2 $\Rightarrow\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4=\left(x+1\right)^2$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.$

Với x = 1 . PTTT d' : $y=\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)+0=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$

Với x = -3 . PTTT d' : $y=\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}$

Đúng(2)

MA

Mai Anh

11 tháng 5 2022

Cho hàm số: $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: $y=\dfrac{x-2}{2}$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

y'=(x-1)'(x+1)-(x-1)(x+1)'/(x+1)^2=(x+1-x+1)/(x+1)^2=2/(x+1)^2

(d1)//(d)

=>(d1): y=1/2x+b

=>y'=1/2

=>(x+1)^2=4

=>x=1 hoặc x=-3

Khi x=1 thì f(1)=0

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=1/2(x-1)=1/2x-1/2

Khi x=-3 thì f(-3)=(-4)/(-2)=2

y-f(-3)=f'(-3)(x+3)

=>y-2=1/2(x+3)

=>y=1/2x+3/2+2=1/2x+7/2

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Duy

11 tháng 8 2017

Cho hàm số y=(3x+6)/(x-1) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x+4y-21

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2017

Lời giải:

Ta có $y=\frac{3x+6}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-9}{(x-1)^2}$

Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị C là $M\left(x_0,\frac{3x_0+6}{x_0-1}\right)$

PTTT: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

$\Leftrightarrow y=\frac{-9}{(x_0-1)^2}(x-x_0)+\frac{3x_0+6}{x_0-1}=\frac{-9x}{(x_0-1)^2}+\frac{3x_0^2+12x_0-6}{(x_0-1)^2}$

Để ĐT trên song song với $d:3x+4y-21=0$ thì:

$\frac{-9}{(x_0-1)^2}=\frac{-3}{4}\Leftrightarrow x_0=1\pm 2\sqrt{3}$

Do đó PTTT là: $y=\frac{-3x}{4}+\frac{15\pm 12\sqrt{3}}{4}\Leftrightarrow 3x+4y-(15\pm 12\sqrt{3})=0$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2018

Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có đồ thị (C) và d : y = x + m . Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau. A. Không tồn tại. B. m = 0 C. m = -3 D. m =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2018

Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d

Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1.

trong đó x1, x2 là nghiệm của (1) (nên ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) ).

Suy ra hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm A và B lần lượt là

Vì tiếp tuyến tại A và B song song, đồng thời x1 ≠ x2 nên phải có

suy ra

Kết hợp điều kiện ,vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 3 2017

Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có đồ thị C và d: y= x+ m. Giá trị của tham số m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.

A. m=6

B. m= 0

C. m= -3

D. Đáp án khác

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 3 2017

+ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị C và đường thẳng d

2 x + 1 x + 1 = x + m ⇔ x ≠ - 1 x 2 + ( m - 1 ) x + m - 1 = 0 ( 1 )

+ Khi đó d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1

⇔ ( m - 1 ) 2 - 4 ( m - 1 ) > 0 ( - 1 ) 2 - ( m - 1 ) + m - 1 ≠ 0 ⇔ m < 1 ∨ m > 5 ( * )

Khi đó ta lại có A( x₁; x₁+m) ; B( x₂; x₂+ m) ;

A B → = ( x 2 - x 1 ; x 2 - x 1 ) nên A B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 2 x 2 - x 1

và x 2 + x 1 = 1 - m x 2 . x 1 = m - 1

Từ đây ta có

A B = 10 ⇔ x 2 - x 1 = 5 ⇔ x 2 + x 1 2 - 4 x 2 x 1 = 5 ⇔ ( 1 - m ) 2 - 4 ( m - 1 ) = 5 ⇔ m 2 - 6 m = 0

Vậy m= 0 hoặc m= 6.

Chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 4 2018

Trên đồ thị (C): y = x + 1 x + 2 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d: x+y = 1

A. 0

B. 4

C. 3

D. 2

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 4 2018

Đúng(0)

NC

Ngô Chí Thành

11 tháng 4 2021

Tìm m để đường thẳng d : y= m-x cắt đồ thị hàm số (C) : $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt A,B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song nhau .

#Toán lớp 11

1

GH

gãi hộ cái đít

12 tháng 4 2021

Pt hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng d là:

$\dfrac{x-1}{x+1}=m-x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\g\left(x\right)=x^2+\left(2-m\right)x-m-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt <=> pt(1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\g\left(-1\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+8>0\\-2\ne0\end{matrix}\right.$

Khi đó: $x_A,x_B$ là nghiệm của pt (1). Vì tiếp tuyến tại A và B //

$\Rightarrow f'\left(x_A\right)=f'\left(x_B\right)\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x_A+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x_B+1\right)^2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_A=x_B\left(loai\right)\\x_A+x_B=-2\end{matrix}\right.$

Theo định lí Viet ta có:

$x_A+x_B=m-2\Rightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0$

Đúng(3)

PT

Phan Tuấn

18 tháng 6 2020

cho hs y=2x+3/x-2

viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y=-1/7x+5

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 6 2020

$y=\frac{2x+3}{x-2}\Rightarrow y'=\frac{-7}{\left(x-2\right)^2}$

Tiếp tuyến song song với d nên có hệ số góc $k=-\frac{1}{7}$

$\Rightarrow\frac{-7}{\left(x_0-2\right)^2}=-\frac{1}{7}\Rightarrow\left(x_0-2\right)^2=49$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=9\Rightarrow y_0=3\\x_0=-5\Rightarrow y_0=1\end{matrix}\right.$

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: $\left[{}\begin{matrix}y=-\frac{1}{7}\left(x-9\right)+3\\y=-\frac{1}{7}\left(x+5\right)+1\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

MA

Mai Anh

5 tháng 4 2023

$y = \frac{2 x + 3}{x - 2} \Rightarrow y^{'} = \frac{- 7}{{(x - 2)}^{2}}$

Tiếp tuyến song song với d nên có hệ số góc $k = - \frac{1}{7}$

$\Rightarrow \frac{- 7}{{(x_{0} - 2)}^{2}} = - \frac{1}{7} \Rightarrow {(x_{0} - 2)}^{2} = 49$

$\Rightarrow [\begin{matrix} x_{0} = 9 \Rightarrow y_{0} = 3 \\ x_{0} = - 5 \Rightarrow y_{0} = 1 \end{matrix}$

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: $[\begin{matrix} y = - \frac{1}{7} (x - 9) + 3 \\ y = - \frac{1}{7} (x + 5) + 1 \end{matrix}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP