Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số thực m để bất phương trình m x + m 2 10 - x + 3 m + 1 . f ( x ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 3
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt Ta có
Trên đoạn [-2;3] ta có f(x) chỉ đổi dấu khi qua điểm x=1 Do vậy trước tiên cần có x=1 là nghiệm của
Điều kiện đủ:
+) Với m=−1
(đúng)
+) Với m = - 1 3
(đúng).
Vậy m = 1 , m = - 1 3 là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp án D.