C n 0 1.2 C n 1 2.3 C n 2 3.4 ... C n n n 1 n...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 2 2019

C n 0 1.2 + C n 1 2.3 + C n 2 3.4 + ... + C n n n + 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 2 2019

Đáp án là B

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến

15 tháng 6 2018

Tính:

a)\(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+a}\)với a ;n là số tự nhiên và n khác 0

b) 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+

1/2008.2009

c)3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/94.97

d)2/1.2+2/2.3+2/3.4+...+

2/2008.2009

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

6

HH

Hắc Hường

15 tháng 6 2018

Giải:

b) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2008.2009}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2009}\)

\(=\dfrac{2008}{2009}\)

c) \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{4}{7.10}+...+\dfrac{3}{94.97}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{97}\)

\(=\dfrac{96}{97}\)

Vậy ...

Các câu sau tương tự

Đúng(0)

HM

Hebico may mắn

16 tháng 6 2018

b, \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2008.1009}\)

\(=\)\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2009}=\dfrac{2009}{2009}-\dfrac{1}{2009}=\dfrac{2008}{2009}\)

Đúng(0)

PM

Phương Mĩ Linh

11 tháng 9 2015 - olm

Tính nhanh

C=1.2+2.3+3.4+...+2014.2015

K=1.2+2.3+3.4+..+(n-1).n

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

HT

hoàng thảo hiền

11 tháng 9 2015

cau hỏi tương tự ko có mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đúng(0)

VD

Vũ Đăng Khôi

23 tháng 1 2022

3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2014.2015.(2016-2013)

3C=2014.2015.2016

C=2014.2015.2016:3

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Anh

22 tháng 11 2015 - olm

Tính;

a,1.2+2.3+3.4+...+(n-1).n

b,1^2+2^2+3^2+...+n^2

c,1^3+2^3+3^3+...+n^3

d,1+1.2^2+2.3^2+...+(n-1).n^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NN

Nguyễn Ngọc Quý

22 tháng 11 2015

a) Đặt A = 1.2 + 2.3 + ........ + (n-1)n

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + .... + (n-1)n[(n+1)-(n-2)]

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + (n-1)n(n+1) - (n-2)(n-1)n

3A = (1.2.3 - 1.2..3) + ... + (n-1)n(n+1)

A = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)

b) Đặt B = 1² + 2² + ..... + n²

B = 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + ..... + n[(n + 1) - 1]

B = 1.2 + 2.3 + .......... + n(n + 1) - (1+2+3+....+n)

B = A - \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Đúng(0)

BC

Big City Boy

10 tháng 8 2023

Giải: \(1.2.C^2_n+2.3.C^3_n+3.4.C^4_n+...+\left(n-1\right).n.C^n_n=64.n.\left(n-1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn Trúc Phương

19 tháng 9 2015 - olm

Tính giá trị các tổng sau theo n:(n>0)

A=1+2+3+....+n

B=1+3+5+...+(2n+1)

C=1.2+2.3+3.4+.....+n(n+1)

D=1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+n(n+1)(n+2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

BC

Big City Boy

12 tháng 8 2023

Giải: \(1.2.C^2_n+2.3.C^3_n+3.4.C^4_n+...+\left(n-1\right).n.C^n_n=64n.\left(n-1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

G

Gấuu

12 tháng 8 2023

ĐK của pt là \(n\ge2\)

\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+x.C_n^1+x^2.C_n^2+x^3.C^3_n+x^4.C_n^4+...+x^n.C_n^n\)

\(\Rightarrow n\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^1+2x.C_n^2+3x^2.C^3_n+4x^3.C_n^4...+n.x^{n-1}.C^n_n\) ( đạo hàm hai vế )

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(x+1\right)^{n-2}=2.C_n^2+2.3.x.C_n^3+3.4.x^2.C_n^4+...+\left(n-1\right)n.x^{n-2}.C_n^n\) ( đạo hàm hai vế )

Thay x=1 ta được: \(n\left(n-1\right).2^{n-2}=2.C_n^2+2.3.C^3_n+3.4.C_n^4+...+\left(n-1\right).n.C^n_n\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right).2^{n-2}=64n.\left(n-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)=0\\2^{n-2}=64\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0;n=1\left(ktm\right)\\n=8\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n=8\)

Đúng(2)

R

Riin

18 tháng 3 2018 - olm

tính các tổng sau:

A=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

B=1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)

C=1.2+3.4+5.6+...+2017.2018

D=1.4+2.5+3.6+...+n(n+3)

Giúp mk nha, ai nhanh mk k!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

P

phuong

18 tháng 3 2018

1. 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>S

Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên.
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.

2. S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)

4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4

ghi dọc cho dễ nhìn:
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4S = (n-1)n(n+1)(n+2)

3.

Đúng(0)

JT

Jessica Trần

23 tháng 9 2015 - olm

Tính giá trị các tổng sau theo n: ( n > 0 )

a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + n. ( n + 1 )

b) D = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ..... + n ( n + 1 )( n+ 2 )

Giải dùm mình 2 bài này nha! Mình cho 1 like, càng nhanh càng tốt.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

NC

Nguyễn Chu Hoài Ngân

2 tháng 5 2015 - olm

a/ Cho biểu thức A = 5/n-1; (n thuộcZ)

b/ Chứng minh phân số n/n+1 tối giản;(n thuộc N và N khác 0)

c*/ Chứng tỏ rằng: 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50 < 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

KL

Katherine Lilly Filbert

2 tháng 5 2015

Câu a: Không hỏi nên không trả lời

Câu b:Gọi d là ƯCLN của n và n+1

Ta có: n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

=>(n+1)-n chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy phân số n/n+1 là phân số tối giản

Câu c: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=\(1-\frac{1}{50}\)

Vì: \(1-\frac{1}{50}\)<\(1\)

Vậy:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)<\(1\)

Đúng(0)

AN

Anh Nhật

22 tháng 10 2015 - olm

Tính A = 1.2+2.3+3.4+....+n.(n+1)

Tính B = 1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1)

Tính C = 1.4+2.5+3.6+4.7+...+n(n+3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP