Giả sử z 1 , z 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn z - 6 8 + z i ¯ là số thực. Biết rằng z 1 - z 2 = 4 , giá trị nhỏ nhất của z 1 + 3 z 2 bằng
A. 5 - 21
B. 20 - 4 21
C. 20 - 4 22
D. 5 - 22
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử z = x + y i . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z 1 z 2 ta có A B = 4
Ta có:
Theo bài ra ta có
Gọi H là trung điểm của AB ta có:
Chọn C.
Đáp án D.
Ta có:
=> M(x;y) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I(1; 2 ) bán kính R = 1
Giả sử => AB = 2 = 2R nên B là đường kính của đường tròn (I;R)
Lại có: | z 1 | + | z 2 | = OA + OB
Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có:
Theo BĐT Bunhiascopky ta có:
Chọn C