Có 5 bạn học sinh An, Bình, Cường, Dũng, Huệ ngồi vào một dãy ghế hàng ngang, có 5 chỗ ngồi. Tính xác suất để bạn Cường ngồi chính giữa.
A. 3 ! 2 ! 5 !
B. 3 ! 5 !
C. 2 ! 2 ! 5 !
D. 4 ! 5 !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Số phần tử của không gian mẫu: n ( Ω ) = 5!
Gọi A:”Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau”
Thì A ¯ :”Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau”
Xếp An và Bình ngồi cạnh nhau coi như 1 phần tử
- Xếp 1 phần tử (An+Bình) và 3 bạn còn lại theo các thứ tự khác nhau có: 4! Cách
- Xếp 2 học sinh An và Bình ngồi cạnh nhau có 2! cách
Suy ra
Chọn đáp án A
Phương pháp
Sử dụng nguyên lí vách ngăn.
Cách giải
n(Ω)=5!=120
Xếp Cường, Dũng, Đông vào 3 ghế bất kì có 3! cách, khi đó tạo ra 4 khoảng trống. Xếp An và Bình vào hai trong 4 khoảng trống đó có 4.3 = 12 cách.
Gọi A là biến cố: “An và Bình không ngồi cạnh nhau
Đáp án là A
Xếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách.
Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là
một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách.
Vậy có 1.24 = 24 cách xếp.
Chọn A
Lời giải. Xếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách.
Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! cách.
Vậy có 24 cách xếp
Eo ơi, đừng!! Tách ra đi bạn ơi, để thế này khủng bố mắt người đọc quá :(
Mà hình như mấy bài này có trong tập đề của thầy tui gởi nè :v
Đáp án là A
Vì có 5 bạn học sinh
⇒ nên số cách cho bạn Chi ngồi chính giữa là:
1 cách.
Bốn bạn còn lại xếp vào bốn ghế
⇒ chính là hoán vị của 4 phần tử nên có 4! cách.
Vậy có 1 . 4 ! = 24 cách
Chọn đáp án A
Kí hiệu Nam: l và Nữ: ¡. Ta có
Có 2 trường hợp Nam, nữ ken kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh nhau.
Trường hợp 1. Nam nữ ngồi xen kẽ nhau gồm:
Nam phía trước: l¡l¡l¡l¡l¡.
Nữ phía trước: ¡l¡l¡l¡l¡l.
Trường hợp 2. Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau: l¡¡l¡l¡l¡l Hoặc
l¡l¡¡l¡l¡l. Tương tự ta có thêm 2 trường hợp nữa. Các bước xếp như sau:
B1: Xếp 5 bạn nam. B2: Xếp cặp Tự - Trọng. B3: Xếp các bạn nữ còn lại. Khi đó số kết quả xếp cho 2 trường hợp trên như sau:
Đáp án D
Số cách sắp xếp để bạn Cường ngồi chính giữa chính là số hoán vị của 4 bạn còn lại.
Vậy xác suất cần tính là 4 ! 5 !