Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn M A → M B → 2 M C → = 0 → A. M là t...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn M A → + M B → + 2 M C → = 0 → A. M là trung điểm cạnh IC , với I là trung điểm của cạnh...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 8 2019

Đúng(0)

NT

Ngô Thành Chung

20 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC và đường thẳng d // BC cắt AB và AC tại M và N thỏa mãn AM = CN. Biết M(- 4 ; 0) ; C (5 ; 2). Chân đường phân giác trong góc A là D (0 ; -1). Tìm tọa độ hai điểm A và B

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

24 tháng 12 2020

1.Cho 2 điểm A(-2;1) và B (2;4). Tìm điểm M nằm trên trục Ox thỏa mãn AM +MB đạt giá trị nhỏ nhất .

2. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}\cdot\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)

Help me

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

25 tháng 12 2020

1.

Lấy điểm A' đối xứng với A qua Ox \(\Rightarrow A\left(-2;-1\right)\)

M có tọa độ \(M\left(x;0\right)\)

Ta có \(AM+MB=A'M+MB\ge AB=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\)

\(min=41\Leftrightarrow M,A',B\) thẳng hàng

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{A'M}=k\overrightarrow{A'B}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=k.4\\1=k.5\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}\Rightarrow M\left(-\dfrac{6}{5};0\right)\)

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

25 tháng 12 2020

2.

Gọi N là trung điểm BC

\(\overrightarrow{MA}.\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MN}=0\)

\(\Leftrightarrow2MA.MN.cosAMN=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}MA=0\\MN=0\\cosAMN=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\equiv A\\M\equiv N\\\widehat{AMN}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\) thuộc đường tròn đường kính AN

Đúng(1)

NS

Nkjuiopmli Sv5

11 tháng 1 2021

a) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: . b) Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức:

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

HL

Hiền Lê

12 tháng 1 2023

Cho hai đường thẳng mx-y=2 (1)và (2-m)x+y=m(2). Cho biết đường thẳng 1 luôn đi qua B(0:-2), đường thẳng C luôn đi qua điểm (-1:2). Tìm m để giao điểm A của 2 đường thẳng thỏa mãn góc BAC=90 độ. Tính diện tich tam giác ABC với m tìm đc. Giúp mik đi pls

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NA

Ngọc Anh

22 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có AB=4, AC = 5 , BAC =120°. G là trọng tâm của tam giác ABC, điểm E thỏa mãn vector AE=2/3 vector EC a) Biểu diễn BE theo AB,AC. b) Tìm tập hợp điểm I thỏa mãn đẳng thức vec tơ |IA+IG|=|IA–IG|. c) M là một điểm khác G thỏa(GC-GB)(MA+MB+MC)=0. Chứng minh MG vg BC.vector het...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2023

a: \(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{EC}\)

=>E nằm giữa A và C và AE=2/3EC

Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

=>\(AC=\dfrac{2}{3}EC+EC=\dfrac{5}{3}EC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}EC}{\dfrac{5}{3}EC}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(AE=\dfrac{2}{5}AC\)

=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}\)

\(=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)

b: \(\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}\right|=\left|\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\right|\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\\\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IG}-\overrightarrow{IA}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2\cdot\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{0}\\2\cdot\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}I\equiv G\\I\equiv A\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

AF

Aria Funtime

30 tháng 9 2023 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác MDE cân tại M.
b) Chứng minh góc DME = 180 độ − 2 góc A.
c) tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để tam giác MDE đều.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Thanh Trần

22 tháng 12 2022

Câu 38. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 3|MA+MB| =2 |MA+ MB + MC| Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;5), B(-2;2), C(3; - 1) . a. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b. Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm đoạn BE. c. Tìm tọa độ điểm F sao cho B là trọng tâm tam giác...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 12 2022

38.

Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\\\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)

\(3\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

\(\Leftrightarrow3.\left|2\overrightarrow{MI}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|\)

\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=2.\left|3\overrightarrow{MG}\right|\)

\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=6\left|\overrightarrow{MG}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MG}\right|\)

\(\Leftrightarrow MI=MG\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng IG

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn M A → + M B → + 2 M C → = 0 → Khi đó điểm M là: A. Trọng tâm tam giác ABC B. Trung điểm của AB C. Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB) ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10