Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt u → = A E...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 11 2017

Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt u → = A E → ; v → = A F → . Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ u → , v → A. B. C. D. tất cả...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 11 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2018

Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt u → = A E → ; v → = A F → Hãy phân tích các vectơ A G → theo hai vectơ u → ; v → A. A G → = 2 u → + 2 v ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2018

Chọn C.

+ Ta có ( quy tắc hình bình hành)

Do đó:

Đúng(0)

PA

Phương anh

9 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC có trọng tâm G . các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB.và I là giao điểm của AD và EF . hãy phân tích các vecto AI,AG,DE,DC theo hai vecto AE ,AF

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 9 2021

F là trung điểm AB $\Rightarrow\overrightarrow{AF}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$ ; E là trung điểm AC $\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

Ta có EF song song BC (đường trung bình)

Mà D là trung điểm BC $\Rightarrow$ I là trung điểm EF $\Rightarrow AI$ là trung tuyến tam giác AEF

$\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AE}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AF}$

Theo tính chất trọng tâm:

$\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AF}\right)=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AE}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AF}$

DE là đường trung bình tam giác ABC

$\Rightarrow\overrightarrow{DE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{AE}$ hay $\overrightarrow{DE}=-\overrightarrow{AE}+0.\overrightarrow{AF}$

D là trung điểm BC $\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AF}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 9 2021

undefined

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Kiên

14 tháng 6 2020 - olm

cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.

#Toán lớp 9

0

TA

Thư Anh

23 tháng 7 2018 - olm

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác $A B C$ có trọng tâm $G$. Cho các điểm $D, E, F$ lần lượt là trung điểm của $B C, C A$ $A B$ và $I$ là giao điểm của $A D$ và $E F$. Đạ̄t $\vec{u}=\overrightarrow{A E}, \vec{v}=\overrightarrow{A F}$. Hāy phân tích các vectơ $\overrightarrow{A I}, \overrightarrow{A G}, \overrightarrow{D E}$, $\overrightarrow{D C}$ theo hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$.

#Toán lớp 10

8

L

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰

28 tháng 3 2022

undefined

#zinc

Đúng(0)

TQ

Trương Quốc Việt

20 tháng 11 2023

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai. A. T 1 / 2 B C → ( F ) = E B . T D E → ( B ) = F C. T 2 D G → ( A ) = G D. T 1 / 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 7 2019

Đáp án C

Ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB

Do đó: DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra F E //= 1 2 B C D E //= 1 2 A B D F //= 1 2 A C

Do đó ta có các phép tịnh tiến như sau: T 1 2 B C → F = E ; T D E → B = F

Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có DG = 1/2GA

T 1 2 G A → D = G ; T 2 D G → G = A

Vậy đáp án A, B, D đúng và C sai.

Chọn đáp án C.

Đúng(0)

TT

Tạ Thu An

19 tháng 10 2016 - olm

Giúp với nhé.
1. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy G,H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N lần lượt là trung điểm của AD, EG, FH, BC. CMR: 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
2. Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D,E . Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác GIB.

#Toán lớp 8

0

CR

Cristiano Ronaldo

9 tháng 9 2018 - olm

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC ,BD .
a ) Chứng minh EK//AB , KF//AB và E , F , K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC
c ) Chứng minh : IE = KF và KE = IF
d ) Cho biết AB = 6cm , CD = 10cm . Tính IK.

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M; N’; P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CD và SA. Gọi E là giao điểm của MN và AD; F là giao điểm của MN và AB. Tìm giao tuyến của (MNP) và (SBC)

A. ME

B. MH trong đó H là giao điểm của SD và PE

C. MK trong đó K là giao điểm của SB và PF

D. đáp án khác

#Toán lớp 11

1