3^0 + 3^1+3^2+...+3^2020+3^2021
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
15 tháng 6 2023
B/A
\(=\dfrac{1+\dfrac{2020}{2}+1+\dfrac{2019}{3}+...+1+\dfrac{1}{2021}+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}}\)
\(=\dfrac{2022\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}}=2022\)
HB
1
XO
18 tháng 10 2020
Ta có \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\frac{a+a^2+....+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\frac{a}{a^2}=\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\left(\frac{a}{a^2}\right)^{2020}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a}{a^2}...\frac{a}{a^2}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(2020 thừa số \(\frac{a}{a^2}\))
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a^2}{a^3}...\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(Vì \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}\))
=> \(\frac{a}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(đpcm)
X
2
H
23 tháng 3 2023
thêm \(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2}\ne0\) nên nó z nha :Đ giải thích ấy
NH
23 tháng 3 2023
`<=>(x+1)/2021+1+(x+2)/2020+1+(x+3)/2019+1+(x+2028)/2-3=0`
`<=>(x+2022)/2021+(x+2022)/2020+(x+2022)/2019+(x+2022)/2=0`
`<=>(x+2022)(1/2021+1/2020+1/2019+1/2)=0`
`<=>x+2022=0`
`<=>x=-2022`
12 tháng 3 2023
a) \(3\left(2x-x\right)=5x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-3x=5x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-3x-5x=1\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{x+1}{2021}+\dfrac{x+2}{2020}+\dfrac{x+3}{2019}+\dfrac{x+4}{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2021}+1+\dfrac{x+2}{2020}+1=\dfrac{x+3}{2019}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}=\dfrac{x+2022}{2019}+\dfrac{x+2022}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2022\right)\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2022=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2022\)
23 tháng 6 2021
\(2021-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{2020}{2021}\)
24 tháng 6 2021
Giải:
\(2021-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{2020}{2021}\)
Ta có:
\(2021-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=0+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{2020}{2021}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{2020}{2021}\)
Mà \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{2020}{2021}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{2020}{2021}\)
\(\Rightarrow2021-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{2020}{2021}\left(đpcm\right)\)
18 tháng 2 2021
a) Vì từ (-1) đến (-2020) có 2020 số hạng nên tích \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2020\right)\) sẽ là số dương vì đây là tích của những số âm có số số hạng là số chẵn
hay \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2020\right)>0\)
b)
Vì từ (-1) đến (-2021) có 2021 số hạng nên tích \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2021\right)\) sẽ là số âm vì đây là tích của những số âm có số số hạng là số lẻ
hay \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2021\right)< 0\)
BD
1
27 tháng 7 2021
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/2020+1/2020-1/2021
=1/1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+...+(1/2020-1/2020)-1/2021
=1/1-1/2021
=1-1/2021
=2020/2021
Học tốt nha!!!
\(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{2020}+3^{2021}\)
\(3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2021}+3^{2022}\)
\(3A-A=\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{2021}+3^{2022}\right)-\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(2A=3^{2022}-3^0\)
\(A=\frac{3^{2022}-1}{2}\)