Question

[Pham Trong Bach]

Phân tích đa thức thành nhân tử:  x + y + z 3 - z 3 - y 3 - z 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

x + y + z 3 - z 3 - y 3 - z 3 =   ( x   +   y )   +   z 3   –   x 3   –   y 3   –   z 3 =   ( x   +   y ) 3   +   3 ( x   +   y ) 2 z   +   3 ( x   +   y ) z 2   +   z 3   –   x 3   –   y 3   –   z 3 =   x 3   +   y 3   +   3 x y ( x   +   y )   +   3 ( x   +   y ) 2 z   +   3 ( x   +   y ) z 2   –   x 3   –   y 3 (   v ì   z 3   –   z 3   =   0   ;   3 x 2 y   +   3 x y 2   =   3 x y   ( x   +   y )   ) =   3 x y . ( x +   y )   +   3 (   x +   y ) 2 . z   +   3 ( x +   y ) . z 2 =   3 ( x   +   y ) [ x y   +   ( x   +   y ) z   +   z 2 ] =   3 ( x   +   y ) [ x y   +   x z   +   y z   +   z 2 ] =   3 ( x   +   y ) [ x ( y   +   z )   +   z ( y   +   z ) ] =   3 ( x   +   y ) ( y   +   z ) ( x   +   z )