Giải bất phương trình 2x - 3 > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021
Lời giải:
b/
\(\frac{3x+5}{2x^2-5x+3}\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x+5\geq 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x+5\leq 0\\ 2x^2-5x+3<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-5}{3}\\ x>\frac{3}{2}(\text{hoặc}) x< 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-5}{3}\\ 1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ \frac{-5}{3}\leq x< 1\end{matrix}\right.\ \)
c/
$2x^3+x+3>0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)>0$
$\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-2x+3)>0$
$\Leftrightarrow (x+1)[x^2+(x-1)^2+2]>0$
$\Leftrightarrow x+1>0$
$\Leftrightarrow x>-1$
HP
12 tháng 2 2022
\(y=\dfrac{\left(x-1\right)\left(3-2x\right)}{2x-4}>0\)
nghiệm của y: x - 1 = 0 <=> x = 1
3 - 2x = 0 <=> x = 3/2
y không xác định: 2x - 4 = 0 <=> x = 2
| x | -∞ 1 3/2 2 +∞ |
| x - 1 | - 0 + | + | + |
| 3 - 2x | - | - 0 + | + |
| 2x - 4 | - | - | - 0 + |
| dấu y | - 0 + 0 - || + |
vậy: \(S=\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\cup\left(2;+\text{∞}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3-3x^2\right)-\left(x^3+x^2-3x\right)-\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-3\right)-x\left(x^2+x-3\right)-1\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}< x< \dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}< x< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 7 2023
=>2x-3căn x+2căn x-3>0
=>(2căn x-3)(căn x+1)>0
=>2căn x-3>0
=>x>9/4
TG
5 tháng 7 2021
\(\dfrac{-7x+14}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}>0\) (1)
ĐKXĐ: \(x\ne-5;x\ne\dfrac{3}{2}\)
BPT (1) \(\Leftrightarrow\dfrac{-7\left(x-2\right)}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}< 0\)
*Th1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\\left(x+5\right)\left(2x-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\-5< x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2< x< \dfrac{3}{2}\) (vô lí)
*Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\\left(x+5\right)\left(2x-3\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< -5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2>x>\dfrac{3}{2}\\x< -5\end{matrix}\right.\)
Vậy:....
Ta có: 2x - 3 > 0
⇔ 2x > 3 (chuyển - 3 sang VP và đổi dấu)
⇔ 2x:2 > 3:2 (chia cả hai vế cho 2)
⇔ x > 3/2.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là { x| x > 3/2 }.