Chứng minh trong tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
8 tháng 8 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 10 2017
a, Giả sử ∆ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC
=> OA = OB = OC => O là tâm đường tròn đi qua A,B,C
b, Ta có OA = OB = OC => OA = 1 2 BC => ∆ABC vuông tại A
CM
24 tháng 3 2019
Hình a) + b)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.
=> O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C.
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là trung điểm của cạnh huyền BC. (đpcm)
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có:
OA = OB = OC
Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên suy ra tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
NL
25 tháng 4 2017
a) Xét tam giác ABC vuông tại A.
Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có:
OA=OB=OC.
Vậy O chính là tâm cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC.
Ta có OA=OB=OC(=R)
suy ra OA=12BC, do đó tam giác ABC vuông tại A
Nhận xét: Định lý trong bài tập này thường được dùng để giải nhiều bài tập về nhận biết tam giác vuông.
22 tháng 3 2016
a) Xét tam giác ABC vuông tại A.
Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có:
OA=OB=OC.
Vậy O chính là tâm cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC.
Ta có OA=OB=OC(=R)
suy ra OA = 1/2BC , do đó tam giác ABC vuông tại A
Nhận xét: Định lý trong bài tập này thường được dùng để giải nhiều bài tập về nhận biết tam giác vuông.
CM
6 tháng 4 2017
Hình a) + b)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.
=> O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C.
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là trung điểm của cạnh huyền BC. (đpcm)
CM
17 tháng 10 2019
Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Đường trung trực của BC phải vuông góc với EF (vì (EF // BC), hay nó là một đường cao của tam giác DEF. Suy ra ba đường trung trực của tam giác ABC là ba đường cao của tam giác DEF. Do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC) là trực tâm của tam giác DEF.