Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Đáp án A
Ta có z = 5 - i 1 + i + i - 1 1 - i 2 + i = 1 + 2 i ⇒ w = 8 i ⇒ w = 8 .

Đáp án D
Phương pháp:
- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ.
Cách giải: Gọi I(1;1), J(-1;-3), A(2;3).
Xét số phức , có điểm biểu diễn là M(x;y)
M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là
3
5
Tìm giá trị lớn nhất của tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip.
Ta có:
điểm A nằm trên trục lớn của elip.
AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.
Gọi S là trung điểm của IJ
S(0;-1)
Độ dài đoạn AB=SA+SB
Vậy

↔ M I + M J = 6 5 nên M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là 3 5
Tìm giá trị lớn nhất của z - 2 - 3 i tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip
AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.
Đáp án D

Đáp án D
Phương pháp:
- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ.
Cách giải: Gọi I(1;1), J - 1 ; - 3 , A(2;3)
Xét số phức z = x + yi, (x,y ∈ R), có điểm biểu diễn là M(x;y)
(1)
=> M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là
3
5
Tìm giá trị lớn nhất của z - 2 - 3 i tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip
Ta có: I A → = ( 1 ; 2 ) , J A → = 3 ; 6 => J A → = 3 I A → ,điểm A nằm trên trục lớn của elip.
=>AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.
Gọi S là trung điểm của IJ => S(0; - 1)
Độ dài đoạn AB = SA + SB
Mà A S → = - 2 ; - 4 => AS = 2 5 , SB = 6 5 2 = 3 5 => AB = 5 5
Vậy z - 2 - 3 i m a x = 5 5

Tập hợp các điểm z thỏa mãn điều kiện z - 1 = 2 là đường tròn (C) tâm I(1;0) bán kính R = 2
Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, A(0,-1) là điểm biểu diễn cho số phức -i, B(2;1)là điểm biểu diễn cho số phức 2+i
Đáp án D

Đáp án D
Phương pháp: Đưa biểu thức T về dạng biểu thức vector bằng cách tìm các vecto biểu diễn cho các số phức.
Cách giải:
Tập hợp các điểm z thỏa mãn điều kiện là đường tròn (C) tâm I(1;0) bán kính R=
2
Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, A(0;-1) là điểm biểu diễn cho số phức -i, B(2;1) là điểm biểu diễn cho số phức 2+i
Dễ thấy A,B
∈
C và
AB là đường kính của đường tròn (C)
vuông tại M
Đặt
Xét hàm số trên
ta có:
Vậy maxT=4