Question

[Pham Trong Bach]

Cho (A):

$$\begin{gathered} 16x^4(x – y) – x + y \\ = (2x – 1)(2x + 1){(4x + 1)}^2(x + y) \end{gathered}$$

và (B): $2x^{3}y – 2x{y}^3 – 4x{y}^2 – 2xy$

= 2xy(x + y – 1)(x – y + 1). Chọn câu đúng.

A. (A) đúng, (B) sai

B. (A) sai, (B) đúng

C. (A), (B) đều sai

D. (A), (B) đều đúng

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có

(A):

16 x 4 ( x   –   y )   –   x   +   y     =   16 x 4 ( x   –   y )   –   ( x   –   y )     =   ( 16 x 4   –   1 ) ( x   –   y )     =   [ ( 2 x ) 4   –   1 ] ( x   –   y )     =   [ ( 2 x ) 2   –   1 ] [ ( 2 x ) 2   +   1 ] ( x   –   y )     =   ( 2 x   –   1 ) ( 2 x   +   1 ) ( 4 x 2   +   1 ) ( x   –   y )

Nên (A) sai

Và (B):

2 x 3 y   –   2 x y 3   –   4 x y 2   –   2 x y     =   2 x y ( x 2   –   y 2   –   2 y   –   1 )   =   2 x y [ x 2   –   ( y 2   +   2 y   +   1 ) ]     =   2 x y [ x 2   –   ( y   +   1 ) 2 ]     =   2 x y ( x   –   y   –   1 ) ( x   +   y   +   1 ) .

Nên (B) sai.

Vậy cả (A) và (B) đều sai.

Đáp án cần chọn là: C