chứng minhchia hết cho...
Đọc tiếp
chứng minh
chia hết cho 57
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 12 2018
106 - 57 = (2.5)6 - 56.5 = 26.56 - 56.5=56.(26 - 5)=56.59⋮ 59
TN
1
S
28 tháng 12 2022
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{120}\\ A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}+7^{120}\right)\\ A=7\times\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\times\left(1+7+7^2\right)\\ A=7\times57+7^4\times57+...+7^{118}\times57\\ A=57\times\left(7+7^4+...+7^{118}\right)\\ \Rightarrow A⋮57\)
HM
1
22 tháng 12 2021
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{120}+7^{121}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}\right)-\left(7+7^2+...+7^{119}+7^{120}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}-7-7^2-...-7^{119}-7^{120}\)
\(\Rightarrow6A=7^{121}-7\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{121}-7}{6}\)
PC
1
S
8 tháng 10 2016
A=7+72+73+...+72016
=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)
=7.(1+7)+73.(1+8)+...+72015.(1+7)
=7.8+73.8+...+72015.8
=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8 (đpcm)
A=7+72+73+...+72016
=(7+72+73)+...+(72014+72015+72016)
=7.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)
=7.57+...+72014.57
=57.(7+...+72014) chia hết cho 57 (đpcm)
6 tháng 12 2016
Vì 57 ,81 chia hết cho 3, 200 không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)57+81+200 không chia hết cho 3 (vì 200 không chia hết cho 3 nên tổng không chia hết cho 3)
Vậy 57+81+200 không chia hết cho 3
VT
9 tháng 12 2016
Vì 200 không chia hết cho 3 nên 57 +81+200 không chia hết cho 3
TP
0
ND
0
NT
6
29 tháng 12 2016
720 + 4911 + 3437 = ( 71 )20 + ( 72 )11 + ( 73 )7 =720 + 721 + 722 = 720 ( 1 + 7 + 72 ) = 720.57
Vì 57 chia hết cho 57 nên 720 .57 chia hết cho 57
=> 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57 ( đpcm )
R
2
23 tháng 12 2021
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+....+(7^{118}+7^{119}+7^{120})$
$=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+...+7^{118}(1+7+7^2)$
$=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57$
$=57(7+7^4+...+7^{118})\vdots 57$
Ta có đpcm.
TL :
Mình làm ở dưới r nha
HT
\(7^1+7^2+7^3+...+7^{117}+7^{118}\)
\(=7+7^2+7^3+...+7^{117}+7^{118}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{117}+7^{118}\right)\)
\(=\left(7+7^2\right)+7^2\left(7+7^2\right)+...+7^{116}\left(7+7^2\right)\)
\(=57+7^2.57+...+7^{116}.57\)
\(=57\left(1+7^2+...+7^{116}\right)\)
Có : \(57⋮57\)
\(\Rightarrow57\left(1+7^2+...+7^{116}\right)⋮57\)
\(\Rightarrow7^1+7^2+7^3+...+7^{117}+7^{118}⋮57\)