Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x
3
-
9
x
2
+
24
x
-
68
trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị
m
M
bằng A.
7
17
B.
8
17
C.
9
17
D.
10
17
...
Đọc tiếp
Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 9 x 2 + 24 x - 68 trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị m M bằng
A. 7 17
B. 8 17
C. 9 17
D. 10 17
Xét hàm số
f x = x 3 - 9 x 2 + 24 x - 68 f ' x = 3 x 2 - 18 x + 24 = 0 ⇔ x = 2 x = 4
Ta có f(-1) = -102; f(2) = -48; f(4) = -52.
Do đó 102 ≤ f x ≤ - 48 . Suy ra 48 ≤ f x ≤ 102 .
Vậy m = 48; M = 102 hay m M = 8 17
Đáp án B