Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x+ 4sinx- 2cosx -4 = 0 trên đoạn 0 ; 100 π
A. 2476 π
B.25 π
C.2475 π
D.100 π
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 8 2019
Đáp án C
sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0
⇔ cos x + 2 2 sin x - 2 = 0 ⇔ sin x = 1 ⇔ x = π 2 + k 2 π 0 ≤ π 2 + k 2 π ≤ 100 ⇔ - 0 , 25 ≤ k ≤ 49 , 75 ⇒ k = 0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 49 x i : π 2 ; π 2 + 2 π ; . . . ; π 2 + 49 . 2 π ⇒ S = π 2 + π 2 + 49 . 2 π 2 . 50 = 2475 π
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1
ĐKXĐ: \(cosx\ne-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x\ne\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(pt\Rightarrow3-\left(1-2sin^2x\right)+2sinx.cosx-5sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-5sinx+2+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx-2\right)+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+cosx-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx+cosx=2\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Loại nghiệm
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
\(0\le\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\le2022\pi\Rightarrow0\le k\le1010\)
\(\Rightarrow\sum x=1011.\dfrac{\pi}{6}+2\pi\left(0+1+2+...+1010\right)=\dfrac{1011\pi}{6}+2\pi.\dfrac{1010.1011}{2}=...\)
CM
17 tháng 11 2017
Đáp án A
Ta có : sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 ⇔ sin 2 x − 2 sin x cos x + cos 2 x = 0 ⇔ sin x − cos x 2 = 0
⇔ tan x = 1 ⇔ x = π 4 + k π
Với x ∈ 0 ; 2018 π ⇒ k = 0 ; 1 ; 2...2017
Do đó ∑ = 2018. π 4 + 1 + 2 + ... + 2017 π = 2018. π 4 + 2018.2017 2 π = 4071315 π 2
CM
4 tháng 7 2018
Chọn D
So với điều kiện, họ nghiệm của phương trình là
Đáp án C