Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.=
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.
Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:
* Vậy chọn k ∈ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có A 5 k cách, ta được một nhóm X.
* Xếp 10 - (2+k) = 8- k học sinh còn lại với nhóm X có (9 -k)! cách.
Vậy tất cả có ∑ 2 k = 0 5 ! A 5 k ( 9 - k ) ! = 1451520 cách xếp thỏa mãn
Xác suất cần tính bằng 1451520 10 ! = 2 5
Chọn C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.
Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:
* Vậy chọn 
học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có
A
5
k
cách, ta được một nhóm X.
* Xếp 
học sinh còn lại với nhóm X có (9-k)! cách.
Vậy tất cả có 
cách xếp thỏa mãn.
Xác suất cần tính bằng 
Chọn A
Lời giải. Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x ( x ∈ ℕ * )
Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y ( y ∈ ℕ * )
Suy ra số học sinh nữ trong nhóm B là
25 - 9 - x - y = 16 - x - y
Khi đó, nhóm A có: 9 nam, x nữ và nhóm B có
y nam, 16 - x - y nữ
Xác suất để chọn được hai học sinh nam là
Mặt khác x + y < 16
Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là
C 1 1 . C 6 1 C 10 1 . C 15 1 = 0 , 04
Đáp án B
Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x ( x ∈ ℕ * )
Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y ( y ∈ ℕ * ) .
=> Số học sinh nữ trong nhóm B là 25 – 9 – x = 16 – x – y => x + y < 16
Khi đó, Nhóm A: 9 nam, x nữ và nhóm B: y nam, 16 – x – y nữ.
Xác suất để chọn được hai học sinh nam là
C 9 1 . C y 1 C 9 + x 1 . C 25 - 9 - x 1 = 0 , 54
⇔ 9 y ( 9 + x ) ( 16 - x ) = 27 50 .
⇒ y = 30 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ⇒ x < 16 .
Vì y ∈ ℕ * ⇒ 3 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ∈ N * .
=> (x, y) = {(1; 9), (6; 9), (11; 6)}.
Mặt khác x + y < 16
( Khi chia nhóm thì A,B có vai trò như nhau nên có 2 cặp thỏa mãn )
Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là 0,04.
Đáp án B
Gọi x,y lần lượt là số học sinh nữ ở nhóm I và nhóm II. Khi đó số học sinh nam ở nhóm II là 25 − 9 + x − y = 16 − x − y . Điều kiện để mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ là x ≥ 1, y ≥ 1,16 − x − y ≥ 1 ; x , y ∈ ℕ .
Xác suất để chọn ra được hai học sinh nam bằng C 9 1 C 16 − x − y 1 C 9 + x 1 C 16 − x 1 = 0,54
⇔ 9 16 − x − y 9 + x 16 − x = 0,54 ⇔ 144 − 9 x − 9 y 144 + 7 x − x 2 = 0,54 ⇔ y = 184 25 − 71 50 x + 3 50 x 2
Ta có hệ điều kiện sau x ≥ 1 184 25 − 71 50 x + 3 50 x 2 ≥ 1 16 − x − 184 25 − 71 50 x + 3 50 x 2 ≥ 1 x ∈ ℕ
⇔ x ≥ 1 3 50 x 2 − 71 50 x + 159 25 ≥ 0 − 3 50 x 2 + 21 50 x + 191 25 ≥ 0 x ∈ ℕ ⇔ x ≥ 1 x ≥ 53 3 x ≤ 6 21 − 5 201 6 ≤ x ≤ 21 + 5 201 6 x ∈ ℕ ⇔ 1 ≤ x ≤ 6 x ∈ ℕ
Ta có bảng các giá trị của :
Vậy ta tìm được hai cặp nghiệm nguyên x ; y thỏa mãn điều kiện là 1 ; 6 và 6 ; 1 .
Xác suất để chọn ra hai học sinh nữ là C x 1 C y 1 C 9 + x 1 C 16 − x 1 = x y 9 + x 16 − x .
Nếu x ; y ∈ 1 ; 6 , 6 ; 1 thì xác suất này bằng 1 25 = 0,04 .
Đáp án C
Số cách chọn ngẫu nhiên là C 10 3
Số cách chọn ba học sinh đủ hai lớp A và B là C 6 2 C 4 1 + C 6 1 C 4 2
Xác suất cần tính bằng