Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả sử có tg đều ABC kẻ dg cao AH , ta có HC = BC/2 = AC/2 = AB/2
mà góc CAH = 60/2 =30
bạn kẻ đường trung tuyến của cạnh huyền rồi chúng minh tam giác kia đều là được
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ
Chứng minh:
Ta có: ^C= 30° => ^B= 60°
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM.
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60°
=>∆ABM đều
=> AB= BM= AM (1)
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60°
∆ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90°
=> 60° + ^C = 90°
=> ^C = 30° (2)
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC
=> 60° + ^MAC = 90°
=> ^MAC = 30° (3)
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°)
=> ∆AMC cân tại M
=> AM = MC (4)
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc
=> 2AB = BM + MC
=> 2AB = BC
=> AB = BC/2 (đpcm)
b)
CM rằng tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng nửa cạnh huyền. Điều ngược lại đúng ko ?
*Hình thì bn tự vẽ nhé *
Vẽ tia đối của tia AC , trên tia đối lấy điểm D s cho DA=AC (*)
Nối B vs D ta đc : Tam Giác BAD
* Xét tam giác BAD và tâm giác BAC có :
DA=AC (theo *)
góc BAD = góc BAC (=90 độ )
AB là cạnh chung
Suy Ra : tam giác BAD = tam giác BAC (cgc)
Do đó :
góc DBA = góc CBA ( 2 góc tg ứng )
BD =BC (2 cạnh tg ứng )
Ta có :
góc DBA + góc CBA = góc DBC
Thay : góc DBA = góc CBA = 30 độ ( chứng minh trên )
30 độ + 30 độ = góc DBC
60 độ = góc DBC
Suy ra : tam giác DBC là tam giác đều ( dhnb)
=>BD=DC=CB( theo tính chất tam giác đều )
mà AC =1/2 DC ( hình vẽ )
=> AC=1/2 BC
hay : Nếu 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 độ thì cạnh đối diện của góc đó bằng 1/2 cạnh huyền ( đpcm)
Vậy .... ( chộ này chỉ cần chép xuống thôi nên bn tự ghi nha ^^)
