Gọi
x
1
,
x
2
là hai điểm cực trị của
y
=
x
3
-
3
m
x
2
+
3
(
m
2
-
1
)
x
m
3
+
m
.
Tìm m để
x
1
2
+
x
2
2
-
x
1
x
2
=
7
A. m = 0 B.
m
=
±
9
2
C.
m
=
±
1
2
D.
m
=
±
2
...
Đọc tiếp
Gọi x 1 , x 2 là hai điểm cực trị của y = x 3 - 3 m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x m 3 + m . Tìm m để x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 7
A. m = 0
B. m = ± 9 2
C. m = ± 1 2
D. m = ± 2
Ta có: y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 m 2 - 3
Để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua các nghiệm đó.
y' = 3x^2 - 6mx + 3m^2 - 3
⇔ Δ ' = 9 m 2 - 9 m 2 + 9 = 9 > 0
Do đó, hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x 1 , x 2 là nghiệm phương trình y’ = 0.
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Chọn D.