Biết z1, z2, z3, z4 là 4 nghiệm phức của phương trình z4 + 2z2 +9 = 0.
Tính tổng T = z 1 ¯ + z 2 ¯ + z 3 ¯ + z 4 ¯ .
A. T = 0
B. T = 4
C. 4 3
D. 4 2 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Đáp án B
z 4 - 3 z 2 - 4 = 0 ⇔ [ z 2 = - 1 = i 2 z 2 = 4 ⇔ z 1 = - i , z 2 = i , z 3 = - 2 , z 4 = 2 ⇔ z 1 + z 2 + z 3 + z 4 = 0 ⇒ T = 0 .
Đáp án C
Phương trình