a)Chứng minh a//b b)Tính các góc ở đỉnh D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2021
a, Vì b và c cùng vuông góc với d nên b//c
b, Vì b//c nên \(\widehat{A}=\widehat{ABc}=120^0\left(so.le.trong\right);\widehat{A}=\widehat{BCa}=120^0\left(đồng.vị\right)\)
Ta có \(\widehat{ABc}+\widehat{ABC}=180^0\left(kề.bù\right)\Rightarrow\widehat{ABC}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có \(\widehat{aBc}=\widehat{ABC}=60^0\left(đối.đỉnh\right)\)
22 tháng 10 2021
vì b//c
=> \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=180\) ( 2 góc trong cùng phía bù nhau )
=> \(120+\widehat{ABC}=180=>\widehat{ABC}=60\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{cBa}=60\) ( đối đỉnh)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ABc}=180\) ( 2 góc kề bù)
=> \(60+\widehat{ABc}=180=>\widehat{ABc}=120\)
\(\widehat{ABc}=\widehat{aBC}=120\) đối đỉnh
19 tháng 4 2020
a. Gọi M' và N' là giao điểm của tia AM và BN với CD.
Ta có: ∠(M') = ∠A2(sole trong)
∠A1= ∠A2(gt)
⇒ ∠(M') = ∠A1nên ΔADM' cân tại D
* DM là phân giác của ∠(ADM' )
Suy ra: DM là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
⇒ AM = MM'
∠(N') = ∠B1nên ΔBCN' cân tại C.
* CN là phân giác của ∠(BCN')
Suy ra: CN là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
⇒ PN = NN'
Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang ABN'M'
⇒ MN = M'N' (tính chất đường trung hình hình thang)
Hay MN//CD
b)MN=AB+M′N′/2 (tính chất đường trung bình của hình thang)
⇒MN=AB+M′D+CD+CN′/2(1)
Mà M′D=AD,CN′=BC. Thay vào (1)
MN=AB+AD+CD+BC/2=a+d+c+b/2
16 tháng 10 2022
a:
góc AMD=180 độ-góc MAD-góc MDA
\(=180^0-\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}-\dfrac{180^0-\widehat{ADC}}{2}\)
\(=180^0-\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=90^0\)
Gọi giao của AM với DC là M'
Xét ΔDM'A có
DM là đường cao, là đường phân giác
nên ΔDM'A cân tại D
=>M là trung điểm của AM'
Gọi giao của BN với DC là N'
Ta có: \(\widehat{BNC}=180^0-\widehat{NBC}-\widehat{NCB}\)
\(=180^0-\dfrac{180^0-\widehat{ABC}}{2}-\dfrac{180^0-\widehat{BCD}}{2}\)
\(=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
=90 độ
Xét ΔCN'B có
CN vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔCN'B cân tại C
=>N là trug điểm của BN'
Xét hình thang ABN'M' có
M,N lần lượt là trung điểm của AM' và BN'
nen MN là đường trung bình
=>MN//CD//AB
b: MN=(AB+M'N')/2
=(AB+M'D+CD+CN')/2
mà M'D=AD và CN'=CB
nên MN=(AB+CD+AD+CB)/2
Bài Làm
a, Vì A1 = B1 ( cùng bằng 60 độ ) => a // b ( 2 góc đồng vị bằng nhau )
b, Vì a // b ( chứng minh câu a )
=> D1 = C1 = 110 độ
Lại có : D1 = D3 = 110 độ ( 2 góc đối đỉnh )
Vì D3 + D4 = 180 độ ( Là 2 góc kề bù )
=> D4 = 180 độ - D3
=> D4 = 180 độ - 110 độ
=> D4 = 70 độ
Ta có : D4 = D2 = 70 độ ( 2 góc đối đỉnh )
Vậy D1 = D3 = 110 độ, D2 = D4 = 70 độ
CHÚC BẠN HỌC GIỎI ! :))
Vì Góc A1 và Góc B1 là hai góc đồng vị bằng nhau (= 60o )
=> a // b