K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2016

\(\frac{a^2}{b}+b\ge2a;\frac{b^2}{c}+c\ge2b;\frac{c^2}{a}+a\ge2c\)(BĐT cô-si)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b}+b+\frac{b^2}{c}+c+\frac{c^2}{a}+a\ge2a+2b+2c\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

20 tháng 7 2018

Luôn xảy ra do 3 cạnh tam giác luôn > 0

30 tháng 10 2018

bđt tam giác:

\(\hept{\begin{cases}a+b>c\Leftrightarrow ac+bc>c^2\\b+c>a\Leftrightarrow ab+ac>a^2\\a+c>b\Leftrightarrow ab+bc>b^2\end{cases}}\)

Cộng theo vế: \(2\left(ab+bc+ac\right)>a^2+b^2+c^2\)

25 tháng 3 2017

bài toán cm cái này phải không :a^2 +b^2 > c^2

cho cái đề cm cái gì

25 tháng 3 2017

Linh nói gì mình k hiểu?

26 tháng 10 2015

Láo toét dám đăng bài của tạp chí Toán học và tuổi trẻ lên đây để hỏi hả ! Số mới ra mà hỏi thế này thì còn tính gì ! Khôn vừa thôi........

2 tháng 12 2014

(a2+b2+c2)2>2(a4+b4+c4)

<=> a+ b+ c4+ 2a2b+ 2a2c+ 2b2c> 2(a+ b+ c4)

<=> a+ b+ c- 2a2b2 - 2a2c- 2b2c< 0

<=> (a2 b2  - c2)- 4b2c<0

<=>  (ab - c2) <4b2c2

<=> ab - c2<4b2c2

<=>  a< (b+c)2

<=> a < b+c   ( a,b,c >0)

CMTT với b và c ta có

b < a  + c

c< b + a

>>> ĐPCM

30 tháng 11 2014

bạn oi tra loi gium cau hoi tren minh voi câu hình thang kìa đi ma năn nỉ đó mà