Hàm số
y
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
,
a
≠
0
luôn đồng biến trên
ℝ
khi và chỉ khi A.
a
>
0
b
2
−
a
c
<
0
B.
a
>
0
b
2
−
3
a
c
<
0
C.
a
>
0
b
2
−
3
a
c
>
...
Đọc tiếp
Hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d , a ≠ 0 luôn đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi
A. a > 0 b 2 − a c < 0
B. a > 0 b 2 − 3 a c < 0
C. a > 0 b 2 − 3 a c > 0
D. a > 0 b 2 − 3 a c ≤ 0
Đáp án D
Ta có: Hàm số luôn đồng biến trên
ℝ ⇔ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ a > 0 Δ y ' = b 2 − 3 a c ≤ 0