K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2017

Gọi x,y lần lựợt là số lít nước cam và nước táo cần pha chế.

Số điểm thưởng nhận được là F = 60x + 80y.

Ta có hệ BPT 30 x + 10 y ≤ 210 x + y ≤ 9 x + 4 y ≤ 24 x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Miền nghiệm của hệ như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của F đạt được tại điểm (4;5). Vậy đội A đã pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo.

Đáp án D.

13 tháng 11 2018

Đáp án D

27 tháng 1 2019

Chọn đáp án C

Phương pháp

- Lập hệ bất phương trình ẩn x, y dựa vào điều kiện đề bài.

- Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ.

- Tìm x, y để biểu thức tính số điểm M(x;y) đạt GTLN (tại một trong các điểm mút).

Cách giải

Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế (x≥0;y≥0)

Để pha chế x lít nước cam thì cần 30x (g) đường, x lít nước và x (g) hương liệu.

Để pha chế y lít nước táo thì cần 10y (g) đường, y lít nước và 4y (g) hương liệu.

Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:

Số điểm đạt được khi pha x lít nước cam và y lít nước táo là: M(x;y)=60x+80y.

Bài toán trở thành tìm x, t thỏa để M(x;y) đạt GTLN.

Ta biểu diễn miền nghiệm của (*) trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Miền nghiệm là ngũ giác ACJIH

Tọa độ các giao điểm A(4;5),C(6;3),J(7;0),I(0;0),H(0;6).

M(x;y) sẽ đạt max, min tại các điểm đầu mút nên thay tọa độ từng giao điểm vào tính M(x;y) ta được:

12 tháng 4 2018

Chọn C.

Gọi số lít nước ngọt loại I là x và số lít nước ngọt loại II là y. Khi đó ta có hệ điều kiện về vật liệu ban đầu mà mỗi loại được cung cấp:

4 tháng 11 2023

Nước ngọt loại 1: pha được tối đa 6 lít nếu chỉ pha loại này ; nước ngọt loại 2: pha được tối đa 7 lít nếu chỉ pha loại này (dựa trên lượng sử dụng tối đa của hương liệu)

Vì 1 lít nước ngọt loại 1 được tính điểm cao hơn loại 2 \(\Rightarrow\)Chọn pha nước ngọt loại 1 trước

6 lít là max của nước ngọt loại 1 \(\Rightarrow\) Pha 5 lít nước ngọt loại 1 \(\Rightarrow\)Tốn 50 gam đường, 5 lít nước, 20 gam hương liệu

Còn được pha 160 gam đường, 4 lít nước, 4 gam hương liệu \(\Rightarrow\)Pha 4 lít nước ngọt loại 2.

\(\Rightarrow\)Số điểm thưởng cao nhất: 5 lít loại 1 = 5.80 =400 ; 4 lít loại 2 = 4.60 = 240 ; 400 + 240 = 640 (điềm)

 

 



 

4 tháng 11 2023

cảm ơn bạn rất nhiều

 

28 tháng 2 2019

mn giúp em với câu này thi thpt quốc gia 2015 nhưng là thưởng 60đ cho 1lit nước cam , em tính ko ra trong 2 đáp án trên

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Gọi x là số lít nước cam loại A, y là là số lít nước cam loại B nên pha. Ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}30x + 10y \le 210\\x + 4y \le 24\\x + y \le 9\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

 

Miền nghiệm là miền không gạch chéo (miền ngũ giác OABCD) với các đỉnh O (0;0), A (0;6), B (4;5), C(6;3), D(7;0)

Doanh thu F=60x+80y (nghìn đồng)

Ta có:

Tại O(0;0): F(0;0)=60.0+80.0=0

Tại A(0;6): F(0;6)=60.0+80.6=480

Tại B(4;5): F(4;5)=60.4+80.5=640

Tại C(6;3): F(6;3)=60.6+80.3=600

Tại D(7;0): F(7;0)=60.7+80.0=420

=> GTLN của F bằng 640 (nghìn đồng) tại x=4 và y=5.

Vậy người đó nên pha chế 4l nước cam loại A và 5l nước cam loại B để có doanh thu cao nhất.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Gọi phương trình đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\)

a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B( - 5;0)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b.2 + c = 0\\ - 5a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow c = 5a =  - 2b\)

Chọn \(a = 2 \Rightarrow b =  - 5;c = 10\) và \(d:2x - 5y + 10 = 0\)

Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x - 5y + 10 > 0\)

b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B(3;0)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + c = 0\\3a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow  - c = 3a = 2b\)

Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = 3;c =  - 6\) và \(d:2x + 3y - 6 = 0\)

Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và \(2.0 + 3.0 - 6 =  - 6 < 0\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x + 3y - 6 > 0\)