Tìm a, b biết: 7a = 9b và a.b = 252
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
0
CN
0
DV
4
27 tháng 7 2015
Đặt a > b.
BCNN(a; b) = a.b : ƯCLN(a; b) = 252 : 2 = 126
Ta có ƯCLN(a; b) = 2
=> a = 2m và b = 2n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau) (1)
BCNN(a; b) = BCNN(2m; 2n) = 126
Do đó BCNN(m; n) = 63 (2)
Từ (1) và (2) => m = 63 và n = 1 hoặc m = 9 và n = 7
=> a = 126 và b = 2 hoặc a = 18 và b = 14
Vậy (a; b) \(\in\) {(126; 2);(18; 14)}
PM
2
9 tháng 11 2016
Vì ƯCLN(a; b) = 2 \(\Rightarrow\begin{cases}a=2.m\\b=2.n\end{cases}\) (m;n ϵ N*); (m;n)=1
=> a.b = 2.m.2.n = 4.m.n = 252
=> m.n = 252 : 4 = 63
Mà (m;n)=1 \(\Rightarrow\begin{cases}m=1\\n=63\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=63\\n=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=7\\n=9\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=9\\n=7\end{cases}\)
Các cặp giá trị (a;b) tương ứng thỏa mãn là: (2;126) ; (126;2) ; (14;18) ; (18;14)
9 tháng 11 2016
Theo đề ra , ta có : a . b = 252 và ƯCLN(a,b) = 2
Do : ƯCLN(a,b) = 2 => \(\begin{cases}a=2.k_1\\b=2.k_2\end{cases}\)
WCLN(k1,k2) = 1
Thay vào : a . b = 252 ta có :
\(2.k_1.2.k_2=252\)
\(\left(2.2\right).\left(k_1.k_2\right)=252\)
\(4.\left(k_1.k_2\right)=252\)
\(k_1.k_2=252\div4\)
\(k_1.k_2=63\)
Ta có bảng sau :
| k1 | 1 | 3 | 7 |
| k2 | 63 | 21 | 9 |
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=63\Rightarrow\begin{cases}a=2\\b=126\end{cases}\)
+) Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=21\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=42\end{cases}\)
+) Nếu : \(k_1=7\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=14\\b=18\end{cases}\)
Vậy : a = 2 thì b = 126
a = 6 thì b = 42
a = 14 thì b = 18
26 tháng 1 2019
a)
ƯCLN (a, b) = 9 => a = 9p ; b = 9q (q > p > 0,UCLN(p,q) = 1)
Ta có: a + b = 72
=> 9p + 9q = 72
=> 9.(p + q) = 72
=> p + q = 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Mà q > p
=> \(\left(p;q\right)\in\left\{\left(1;7\right),\left(2;6\right);\left(3,5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(9;63\right),\left(18;54\right),\left(27;45\right)\right\}\)
26 tháng 1 2019
b)
ƯCLN (a, b) = 2 => a = 2m; b = 2n ( m > n > 0; UCLN(m;n) = 1)
Ta có: a.b = 252
=> 2m.2n = 252
=> 4mn = 252
=> m.n = 63 = 1.63 = 3.21 = 7.9
Mà m < n
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;63\right),\left(3,21\right),\left(7,9\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(2;126\right),\left(6;42\right),\left(14,18\right)\right\}\)
26 tháng 7 2021
a, Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{15}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+75}=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}\)
\(a=\frac{63}{4};b=\frac{42}{4};c=\frac{45}{4}\)
26 tháng 7 2021
b, Ta có : \(7a=9b=21c\Rightarrow\frac{7a}{63}=\frac{9b}{63}=\frac{21c}{63}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{9-7+3}=-\frac{15}{5}=-3\Rightarrow a=-27;b=-21;c=-9\)
Có: a.b=252 => 7.a.b=1764 => 9b^2=1764 => b^2=196 => b=\(\pm14\)
TH1: b=14 => a=18
TH2: b=-14 => a=-18
Vậy ta có: (a,b) \(\in\){(18,14);(-18;-14)}