Chứng minh rằng:
Tích của 4 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 192
Thanks !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2019
a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4
Ta có: 2k(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2)
Ta lại có: k, k+1,k+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)và \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3\)
vì (2,3)=1 nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2.3=6\)
lúc đó \(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8.6=48\)
Vậy tích của 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 48 (ĐPCM)
DT
2
LD
3 tháng 1 2018
Gọi 2k ; 2k+2 là hai số chẵn liên tiếp với k là số nguyên
Tích của hai số này là 4k.(k+1)
Ta có k.(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k.(k+1) luôn chia hết cho 8
NHỚ K MÌNH NHA CHÚC BẠN HỌC GIỎI
22 tháng 6 2019
Gọi hai số chẵn liên tieepslaf 2k và 2k+2(k thuộc N)
Ta có:2k.(k+2)=2k.2.(k+1)=4k.(k+1)
Vì k và k+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên k.(k+1)chia hết cho 2
do đó 4k.(k+1) chia hết cho 2.4
4k.(k+1) chia hết cho 8
Vậy tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
3 dấu chia hết ở đầu bạn thay hộ mik là bằng dấu chia hết nhé
CT
3
22 tháng 6 2019
Nguồn : Câu hỏi của vodichbang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
< https://olm.vn/hoi-dap/detail/27730911397.html >
gọi 4 số chẵn liên tiếp đó là: 2k;2k+2;2k+4;2k+6
ta có tích của 4 số đó là:
2k.(2k+2).(2k+4).(2k+6) =2.k.2.(k+1).2.(k+2).2.(k+3)
=24
.[k.(k+1).(k+2).(k+3)]
=16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)]
lại có:
k;k+1;k+2;k+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp nên:
+)Tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4=>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho (2.4)=8
+Tồn tại số chia hết cho 3 =>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho 3
Mà (3;8)=1 =>k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho (3.8)
k.(k+1).(k+2).(k+3) chia hết cho 24
=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 24
mà 16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 16
=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho (24.16)
=>16.[k.(k+1).(k+2)(k+3)] chia hết cho 384 (đpcm)
NB
3
15 tháng 10 2014
- Gọi a ; a+1 ; a+2 là ba STN liên tíêp chứng minh tích 3 STNLT chia hết cho 6 nghĩa là CM chia hết cho 2 và 3
- a:số chẵn : --> a+1 là số lẻ ; a+2 là số chẵn
--> a.(a+1) là số chẵn --> a(a+1).(a+2) chia hết cho 2
- a:số lẻ : --> a+1 là số chẵn ; a+2 là số lẻ
--> a.(a+1).(a+2) là số chẵn --> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2
Vậy tích 3 STNLT thì chi hết cho 2(1)
1. TRƯỜNG HỢP 1 : a = 3.k
Ta có : a.(a+1).(a+2) = 3.k.(3.k+1).(3.k+2)chia hết cho 3
2. TRƯỜNG HỢP 2 : a = 3.k+1
Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+1).(3.k+2).(3.k+3)
= (3.k+1).(3.k+2).3.(k+1) chia hết cho 3
3.TRƯỜNG HỢP 3 : a = 3.k+2
Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+2).(3.k3).(3.k+4)
= (3.k+2).(3.k+4).3.(k+1) chia hết cho 3
VẬY TÍCH 3 STNLT THÌ CHIA HẾT CHO 3(2)
Từ (1).(2) --> tích ba STNLT thì chia hết cho 6
12 tháng 10 2017
Mình không có ý kiến về câu trả lời của bạn Nguyễn Vũ Hải Linh
Nhưng mình có góp ý là bạn nên thêm 1 câu là: tích 3 STNLT chia hết cho 3 và 2 mà 3 và 2 là hai số nguyên tốt cùng nhau nên tích 3 STNLT chia hết cho 6 thì hợp lí hơn
25 tháng 8 2016
tui lam cau b nhe
gọi chẵn 1 là a,chẵn 2 là b
vì a,b chẵn ,liền nhau=>a chia hết cho 4,b ko chia hết cho 4 hoặc b chia hết cho 4,a ko chia hết cho 4
=>a+b ko chia hết cho 4
HT
1
25 tháng 6 2015
1. TRƯỜNG HỢP 1 : a = 3.k
Ta có : a.(a+1).(a+2) = 3.k.(3.k+1).(3.k+2)chia hết cho 3
2. TRƯỜNG HỢP 2 : a = 3.k+1
Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+1).(3.k+2).(3.k+3)
= (3.k+1).(3.k+2).3.(k+1) chia hết cho 3
3.TRƯỜNG HỢP 3 : a = 3.k+2
Ta có : a.(a+1).(a+2) = (3.k+2).(3.k3).(3.k+4)
= (3.k+2).(3.k+4).3.(k+1) chia hết cho 3
VẬY TÍCH 3 STNLT THÌ CHIA HẾT CHO 3 (2) --> tích ba STNLT thì chia hết cho
NT
6
ND
3
13 tháng 10 2021
Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và (2k+1) với kEN
Tích của hai số này là 4k(k+1)
Ta có: k.(k+1) chia hết cho 2
Suy ra: 4k(k+1)chia hết cho 8
Vậy suy ra ĐPCM
Cố gắng lên nha bạn!
13 tháng 10 2021
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 (k thuộc Z)
Xét: 2k(2k + 2) = 4k(k + 1)
Vì 4 chia hết cho 4; k(k + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số chẵn liên tiếp)
=> 4k(k + 1) chia hết cho 8
hay 2k(2k + 2) chia hết cho 8
Vậy: 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
sai đề bạn ạ VD 4 số tự nhiên liên tiếp là: 1;2;3;4
Mà 1.2.3.4=24 ( 24 ko chia hết cho 192)
=> sai đề