Question

[Lê Anh Tuấn]

Tìm các số nguyên tố a, b, c thỏa mãn điều kiện: a.b.c = 3(a+b+c)

Answer 1

[Lenhugiavu]

Ta có abc = 3. (a+b+c) 

⇒

⇒abc chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố 

⇒

⇒ a=3

3bc=3(3+b+c) 

⇒

⇒ bc=3+b+c

bc-b = 3+c 

⇒

⇒ b(c-1) = 4+(c-1) 

⇒

⇒ (b-1)(c-1) = 4

⇒

⇒ (b,c) 

∈

∈ {(3,3);(2,5)}

Vậy (a,b,c

∈

∈ {(3,3,3) ; (2,3,5)}