Cho x O y ^ = 50 ° . Điểm A nằm trong x O y ^ . Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với tại H. Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với tại K. Dùng thước đo góc xác định số đo của H A K ^ . Có nhận xét gì về hai góc x O y ^ và H A K ^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là 2 tiếp điểm). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC; qua A vẽ đường thẳng này vuông góc với AC.Hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh OA qua trung điểm H của BC và 5 điểm A,D,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OD và AH.Chứng minh MN vuông góc CN
c) OD cắt AB tại E.Chứng minh OE.OD + AE.AB = OA^2
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA đi qua trung điểm của BC
Xét tứ giác OCAD có
góc OCA=góc COD=góc DAC=90 độ
=>OCAD là hình chữ nhật
=>O,C,A,D nằm trên đường tròn đường kính OA
góc OBA=90 độ
=>B nằm trên đường tròn đường kính OA
=>O,C,A,D,B cùng nằm trên 1 đường tròn
Kéo dài HA cắt Oy tại E
Xét tam giác OHE có:^O+^E+^H=1800
=>900+500+^E=1800
=>^E=400
Xét tam giác EAK có:^K+^EAK+^E=1800
=>900+400+^EAK=1800
=> ^EAK=500
Khi đó ^KAH=1800-^EAK=1300
Nhận xét về hai góc xOy và HAK:Ta có:\(\widehat{xOy}+\widehat{HAK}=130^0+50^0=180^0\)
Khi đó \(\widehat{xOy};\widehat{HAK}\) là hai góc bù nhau.
P/S:Làm như cách này ko phải đậm chất hình học lắm sao chứ dùng thước đo ai chả làm được:v
Có cách này nhưng không chắc đâu:v
Qua A vẽ đường thẳng song song với tia Oy cắt Ox tại D.
Có ngay ^DAK = 90o. Mặt khác ^xOy = ^xDA = 50o(1)(do cách vẽ đường phụ)
Và ^xDA + ^HAD = 90o (tự hiểu:v) (2). Thế (1) vô (2) thấy ngay ^HAD = 40o
Dễ thấy AD nằm giữa AK và AH (cái chỗ này ko biết c/m thế nào nên mới bảo không chắc:v)
Do đó ^HAK = ^HAD + ^DAK = 40o + 90o = 130o .
Ta có: ^xOy + ^HAK = 50o + 130o = 180o. Do đó ^xOy và ^HAK bù nhau.
H A K ^ = 130 ° mà x O y ^ = 50 ° nên H A K ^ và x O y ^ là hai góc bù nhau