Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a ) 5 x 2 − x + 2 = 0 b ) 4 x 2 − 4 x + 1 = 0 c ) − 3 x 2 + x + 5 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
23 tháng 4 2018
5x2 – x + 2 = 0;
a = 5; b = -1; c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
PT
1
CM
28 tháng 10 2017
-3x2 + x + 5 = 0
a = -3; b = 1; c = 5
Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.(-3).5 = 1 + 60 = 61 > 0
⇒ Do Δ >0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 = (1 - √61)/6; x2 = (1 + √61)/6
GH
29 tháng 6 2023
a
a = 1, b = -3, c = 2
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=9-8=1\)
Nhẩm nghiệm:
a + b + c = 0 (1 - 3 + 2 = 0)
\(\Rightarrow x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2}{1}=2\)
b
a = -2, b = 1, c = 1
\(\Delta=1^2-4.\left(-2\right).1=1+8=9\)
Nhẩm nghiệm:
a + b + c = 0 (-2 + 1 + 1 = 0)
\(\Rightarrow x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)
c
a = 1, b = -4, c = 4
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.4=16-16=0\)
=> Phương trình có nghiệm kép.
\(x_1=x_2=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-4}{2.1}=-2\)
d
a = 1, b = -1, c = 4
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.4=1-16=-15< 0\)
=> Phương trình vô nghiệm.
KV
29 tháng 6 2023
a) x² - 3x + 2 = 0
a = 1; b = -3; c = 2
∆ = b² - 4ac = (-3)² - 4.1.2 = 9 - 8 = 1 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = [-(-3) + 1]/2 = 2
x₂ = (-b - √∆)/2a = [-(-3) - 1]/2 = 1
Vậy S = {1; 2}
b) -2x² + x + 1 = 0
a = -2; b = 1; c = 1
∆ = b² - 4ac = 1² - 4.(-2).1 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x₁ = (-b + √∆)/2a = (-1 + 3)/[2.(-2)] = -1/2
x₂ = (-b - √∆)/2a = (-1 - 3)/[2.(-2)] = 1
Vậy S = {-1/2; 1}
c) x² - 4x + 4 = 0
a = 1; b = -4; c = 4
∆ = b² - 4ac = (-4)² - 4.1.4 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x₁ = x₂ = -b/2a = -(-4)/(2.1) = 2
Vậy S = {2}
d) x² - x + 4 = 0
a = 1; b = -1; c = 4
∆ = b² - 4ac = (-1)² - 4.1.4 = -15 < 0
Phương trình vô nghiệm
25 tháng 2 2022
d, \(\Delta'=225-25.9=0\)pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\dfrac{-15}{9}=-\dfrac{5}{3}\)
e, \(\Delta'=4.5-4=16>0\)pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=2\sqrt{5}-4;x_2=2\sqrt{5}+4\)
25 tháng 2 2022
d: \(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)^2=0\)
=>3x+5=0
hay x=-5/3
e: \(\text{Δ}=\left(4\sqrt{5}\right)^2-4\cdot1\cdot4=80-16=64>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4\sqrt{5}-8}{2}=2\sqrt{5}-4\\x_2=2\sqrt{5}+4\end{matrix}\right.\)
KV
29 tháng 6 2023
a) 3x² - 4x + 1 = 0
a = 3; b = -4; c = 1
∆ = b² - 4ac = (-4)² - 4.3.1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = [-(-4) + 2]/(2.3) = 1
x₂ = (-b - √∆)/2a = [-(-4) - 2]/(2.3) = 1/3
Vậy S = {1/3; 1}
b) -4x² + 4x + 1 = 0
a = -4; b = 4; c = 1
∆ = b² - 4ac = 4² - 4.(-4).1 = 32 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = (-4 + 4√2)/[2.(-4)] = (1 - √2)/2
x₂ = (-b - √∆)/2a = (-4 - 4√2)/[2.(-4)] = (1 + √2)/2
Vậy S = {(1 - √2)/2; (1 + √2)/2}
d) x² - 8x + 2 = 0
a = 1; b = -√8; c = 2
∆ = b² - 4ac = 8 - 8 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x₁ = x₂ = -b/2a = √8/2 = √2
Vậy S = {√2}
e) x² - 6x + 5 = 0
a = 1; b = -6; c = 5
∆ = b² - 4ac = 36 - 20 = 16 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = (6 + 4)/2 = 5
x₂ = (-b - √∆)/2a = (6 - 4)/2 = 1
Vậy S = {1; 5}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để mọi người dễ đọc hơn nhé (nhấn vào biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo)
6 tháng 7 2023
1:
a: 2x-3=5
=>2x=8
=>x=4
b: (x+2)(3x-15)=0
=>(x-5)(x+2)=0
=>x=5 hoặc x=-2
2:
b: 3x-4<5x-6
=>-2x<-2
=>x>1
18 tháng 2 2021
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
5 tháng 5 2020
a,\(6x^2+x-5=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4.6.\left(-5\right)=1+120=121\)
Vì \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1-11}{12}=\frac{-12}{12}=-1\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1+11}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(S=\left\{-1;\frac{5}{6}\right\}\)
b, \(3x^2+4x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.3.2=16-24=-8\)
Vì \(\Delta< 0\)nên pt vô nghiệm
c, \(x^2-8x+16=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-8\right)^2-4.1.16=64-64=0\)
Vì \(\Delta=0\)nên pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{-b'}{a}=\frac{8}{4}=\frac{4}{2}=2\)
MN
8 tháng 4 2020
a) \(6x^2+x-5=0\)
Ta có : \(\Delta=1+4.6.5=121>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=11\)
Phương trình có hai nghiệm :
\(x_1=\frac{-1+11}{2.6}=\frac{5}{6}\)
\(x_2=\frac{-1-11}{2.6}=-1\)
b) \(3x^2+4x+2=0\)
Ta có : \(\Delta=4^2-4.3.2=-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) \(x^2-8x+16=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.16=0\)
Phương trình có nghiệm kép :
\(x_1=x_2=\frac{8}{2}=-4\)
a) 5 x 2 – x + 2 = 0 ;
a = 5; b = -1; c = 2
Δ = b 2 - 4 a c = ( - 1 ) 2 - 4 . 5 . 2
= 1 - 40 = -39 < 0
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
b) 4 x 2 – 4 x + 1 = 0 ;
a = 4; b = -4; c = 1
Δ = b 2 - 4 a c = ( - 4 ) 2 - 4 . 4 . 1 = 16 - 16 = 0
⇒ phương trình có nghiệm kép
x = (-b)/2a = (-(-4))/2.4 = 1/2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2
c) - 3 x 2 + x + 5 = 0
a = -3; b = 1; c = 5
Δ = b 2 - 4 a c = 12 - 4 . ( - 3 ) . 5 = 1 + 60 = 61 > 0
⇒ Do Δ >0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x 1 = ( 1 - √ 61 ) / 6 ; x 2 = ( 1 + √ 61 ) / 6