Bất phương trình
x
2
-
2
x
+
3
-
x
2
-
6
x
+
11
>
3
-
x
-
x
-
1
có tập nghiệm (a; b]. Hỏi hiệu b-a...
Đọc tiếp
Bất phương trình x 2 - 2 x + 3 - x 2 - 6 x + 11 > 3 - x - x - 1 có tập nghiệm (a; b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. -1.
Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3
bpt
Xét
f ( t ) = t 2 + 2 + t , t ≥ 0 f ' ( t ) = t 2 t 2 + 2 + 1 2 t , ∀ t > 0
Do đó hàm số đồng biến trên [ 0 ; + ∞ ) .
Từ (1) suy ra f(x-1) >f(3-x) hay x-1> 3-x
Suy ra : x> 2
So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S= (2; 3]
Do đó; a=2; b=3 và b-a=1
Chọn A.