Cho M là một số có ba chữ số và N là số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại của M và biết M>N . Hãy chứng tỏ rằng hiệu của M và N chia hết cho 3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
4 tháng 3 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
DH
28 tháng 11 2023
ọi số cần tìm là abc thì số viết theo thứ tự ngược lại là cba
(a≠0;a,b,c<10;a,b,c∈N)(�≠0;�,�,�<10;�,�,�∈�)
Theo đề bài : abc - cba = 396
Đây là phép trừ có nhớ sang hàng trăm nên
a - 1 - c = 2 hay a - c = 3 hay a = c + 3
Vì abc chia hết cho 5 nên c = 0 hoặc c = 5
* Với c = 0 thì a = 3
Mà abc chia hết cho 9 nên ab0 chia hết cho 9 →→b = 6
: 369* Với c = 5 thì a = 8 nên ta có : 8b5 mà phải chia hết cho 9 nên b = 5
Thử :
Vậy có hai số thoả mãn đề bài :
17 tháng 5 2017
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) với a,b,c là các chữ số, a \(\ne\) 0.
Ta có: 45= 5.9
Vậy \(\overline{abc}⋮45\Leftrightarrow\overline{abc}⋮5\) \(;\overline{abc}⋮9\)
Do \(\overline{abc}⋮5\) nên c = 0 hoặc 5
Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)=297\)
\(\Rightarrow\) \(a-c=297:99\Leftrightarrow a-c=3\)
Với c=0 thì a=3.
\(3+0+b⋮9\Rightarrow b=6\)
Với c=5 thì a=8
\(5+8+b⋮9\Rightarrow b=5\)
Vậy số cần tìm là 360 hoặc 855
AT
17 tháng 5 2017
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng: \(\dfrac{ }{abc}\left(0< a\le9;0\le b;c\le9\right)\)
Có: \(\dfrac{ }{abc}-\dfrac{ }{cba}=297\)
\(100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=297\)
\(99\left(a-c\right)=297\)
\(a-c=3\)
Số \(⋮45\) là số vừa \(⋮9\) và cho \(⋮5\). Do đó, \(c\) chỉ bằng \(0\) hoặc bằng \(5\).
Xét \(c=0\) thì \(a=3\)
Mà \(a+b+c⋮9\) hay \(3+b⋮9\). Nên \(b=6\) (do \(0\le b\le9\)
Xét \(c=5\) thì \(a=8\)
Do đó, \(13+b⋮9\). Nên \(b=5\)
Vậy số cần tìm là: \(360\) hoặc \(855\)
CL
7 tháng 11 2016
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=297\)
=>100a + 10b + c - 100c - 10b - a
=>99a - 99c = 297
\(\Rightarrow a-c.99=297\)
=> a - c = 3
Số chia hết cho 45 < 1000 = {45;90;...;360;...;855;...}
10 tháng 4 2018
c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b
Vậy ab+ba chia hết cho 11
3 tháng 6 2018
a) Ta có : ab - ba
= ( 10 x a + b ) - ( 10 x b + a )
= ( 10 x a - a ) - ( 10 x b - b )
= 9 x a - 9 x b
= 9 x ( a - b )
\(\Rightarrow\)ab - ba chia hết cho 9
b) Ta có: ab + ba
= ( 10 x a + b ) + ( 10 x b + a )
= ( 10 x a + a ) + ( 10 x b + b )
= 11 x a + 11 x b
= 11 x ( a + b )
\(\Rightarrow\)ab + ba chia hết cho 11
Nhớ k chị nha. Chúc em học tốt.
17 tháng 7 2019
a)Ta có:
ab-ba =a.10+b-b.10-a
=a.9-b.9
Mà a > b nên thương nhỏ nhất của hai số sẽ bằng 9.
=> ab-ba luôn chia hết cho 9
b) ab+ba =a.10+b+b.10+a
=a.11+b.11
=(a+b).11
=> ab+ba luôn chia hết cho 11
15 tháng 5 2019
Gọi số cần tìm là abc thì số viết theo thứ tự ngược lại là cba
\(\left(a\ne0;a,b,c< 10;a,b,c\in N\right)\)
Theo đề bài : abc - cba = 297
Đây là phép trừ có nhớ sang hàng trăm nên
a - 1 - c = 2 hay a - c = 3 hay a = c + 3
Vì abc chia hết cho 5 nên c = 0 hoặc c = 5
* Với c = 0 thì a = 3
Mà abc chia hết cho 9 nên ab0 chia hết cho 9 \(\rightarrow\)b = 6
Thử : 360 - 63 = 297
* Với c = 5 thì a = 8 nên ta có : 8b5 mà phải chia hết cho 9 nên b = 5
Thử : 855 - 558 = 297
Vậy có hai số thoả mãn đề bài : 360 và 855
#ĐinhBa