Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f ' x như hình bên. Hỏi hàm số g x = f 3 - x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (2;3)
B. (-2;-1)
C. (0;1)
D. (-1;0)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Xét x < 3
g(x) = f(3-x) => g'(x) = -f'(3-x)
Hàm số g(x) đồng biến => g'(x) > 0
Do đó -1 < x < 2
Xét x > 3
Hàm số g(x) đồng biến
Do đó 3 < x < 4 hoặc x > 7
Chọn D.
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn D.