Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Nếu thời gian để vật rơi được nửa quãng đường đầu là t 1 , thời gian vât rơi được nửa quãng đường sau là t 2 thì mối quan hệ t 1 và t 2 là:
A.
B.
C.
D. phụ thuộc khối lượng của vật
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Thời gian vật rơi được quãng đường bằng nửa độ cao:
Thời gian rơi của vật khi vật chạm đất là:
Thời gian vật rơi cả độ cao h là t1 --> \(h=\frac{1}{2}gt_1^2\Rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)
Thời gian vật rơi nửa quãng đường đầu là t2 --> \(\frac{h}{2}=\frac{1}{2}gt_2^2\)\(\Rightarrow t_2=\sqrt{\frac{h}{g}}\)
Theo giả thiết: t1 - t2 = 3 \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2h}{g}}-\sqrt{\frac{h}{g}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\frac{h}{g}}\left(\sqrt{2}-1\right)=3\)
\(\Rightarrow h=\frac{9}{3-2\sqrt{2}}.10\simeq525m\)
Thời gian: \(t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.525}{10}}=10,2s\)
Vận tốc trước khi chạm đất: \(v=gt_1=10.10,2=102s\)
\(s_2-s_1=40\Leftrightarrow s-s_1-s_1=40\Leftrightarrow s-2s_1=40\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}gt_1^2=40\)
Mà: \(t_1=\dfrac{1}{2}t\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{1}{2}t\right)^2=40\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}gt^2=40\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}g}}=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}\cdot10}}=4\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h=s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\\v=gt=10\cdot4=40\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: h = 80 (m), t = 4 (s) và v = 40 (m/s).
Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu:
Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối
Quãng đường vật rơi: h = h 1 + h 2
Đáp án D
Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu:
Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối
Quãng đường vật rơi:
Độ cao lúc thả vật:
Vận tốc khi chạm đất:
v = gt = 10.4 = 40m/s
Nửa thời gian đầu vật rơi đc quãng đường:
\(S_1=\dfrac{1}{2}gt_1^2=\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{t}{2}\right)^2=\dfrac{1}{8}gt^2\)
Nửa thời gian sau vật rơi:
\(S_2=3S_1=3\cdot\dfrac{1}{8}gt^2\)
Thời gian vật rơi cả quãng đường: \(t=t_1+t_2\)
Mà cả quãng đường vật rơi trong thời gian t: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)
\(\Rightarrow S_1+S_2=S\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}gt^2+3\cdot\dfrac{1}{8}gt^2=\dfrac{1}{2}gt^2\)
đề hơi vô lí nhé.
Đáp án B
Vì rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều nên