Biểu thức cos - π 4 . cos 3 π 4 sin - π 4 . sin 3 π 4 bằng A. -1 B. 0 C. ...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2019

Biểu thức cos - π 4 . cos 3 π 4 + sin - π 4 . sin 3 π 4 bằng A. -1 B. 0 C. 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2019

cos - π 4 . cos 3 π 4 + sin - π 4 . sin 3 π 4 = cos - π 4 - 3 π 4 = cos - π = cosπ = - 1

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hà Duyên

23 tháng 4 2021

Tính:F=Cos(π/4+α) x cos(π/4-α)

G=Sin(π/3+α) x cos(π/3-α)

H=cos(π/2-α) x sin(π/2+α)

I=sin(π/4+α) - cos(π/4-α)

K=cos(π/6-x) - sin(π/3+x)

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thị Mai Quyên

31 tháng 3 2021

Cho sin a = 3/5 với π/2 < a < π Tính sin 2a , cos 2a , tan 2a , cot ( a - π/4 ) , sin a/2 , cos a/2 Cảm ơn trc❤

#Toán lớp 10

1

E

Etermintrude💫

31 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Mai Quyên

31 tháng 3 2021

Cos 2a mà?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2018

Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;

sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;

cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;

cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:

a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);

b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2018

a) √2 cos(x - π/4)

= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)

= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)

= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx

= cosx + sinx (đpcm)

b) √2.sin(x - π/4)

= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )

= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )

= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx

= sinx – cosx (đpcm).

Đúng(0)

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

$sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0$

$\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.$

Do $tanx=1$ ko có nghiệm đã cho nên $tanx=2m$ phải có nghiệm trên khoảng đã cho

$\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$

$\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}$

$\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 7 2023

Cho góc α
thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin(α+$\dfrac{\text{π}}{6}$)

b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)

c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)

d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2023

a: pi/2<a<pi

=>sin a>0

$sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa$

$=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}$

b: $cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$

c: $sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)$

$=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$

d: $cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)$

$=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$

Đúng(0)

NS

Nguyễn Sinh Hùng

21 tháng 4 2021

Cho $\sin\alpha=\sqrt{3}\cos\alpha$ và 0 < π < π/2

Tìm $\sin\alpha,\cos\alpha$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2021

Chắc là $0< a< \dfrac{\pi}{2}$?

$0< a< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow sina;cosa>0$

$\left\{{}\begin{matrix}sina=\sqrt{3}cosa\\sin^2a+cos^2a=1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(\sqrt{3}cosa\right)^2+cos^2a=1$

$\Rightarrow4cos^2a=1\Rightarrow cosa=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow sina=\sqrt{3}cosa=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Đúng(2)

NS

Nguyễn Sinh Hùng

21 tháng 4 2021

Cảm ơn bạn

Đúng(0)

LP

Lê Phương Thảo

2 tháng 6 2020

Chứng minh các đẳng thức sau: a, sinx + cosx = $\sqrt{2}$ sin(x + $\frac{\text{π}}{4}$) = $\sqrt{2}$ cos(x - $\frac{\text{π}}{4}$) b, sinx - cosx = $\sqrt{2}$ sin(x - $\frac{\text{π}}{4}$) = -$\sqrt{2}$ cos(x - $\frac{\text{π}}{4}$) c, sin4x - cos4x + sin2x = $\sqrt{2}$ cos(2x - $\frac{\text{π}}{4}$)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 6 2020

$sinx+cosx=\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\right)=\sqrt{2}\left(sinx.cos\frac{\pi}{4}+cosx.sin\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$

$=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{2}-\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right)=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$

$sinx-cosx=\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx-\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\right)=\sqrt{2}\left(sinx.cos\frac{\pi}{4}-cosx.sin\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$

$=-\sqrt{2}sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=-\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{2}-\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\right)=-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$

$sin^4x-cos^4x=\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)+sin2x$

$=sin^2x-cos^2x+sin2x=sin2x-cos2x$

$=\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)$

Bạn ghi ko đúng đề

Đúng(0)

LP

Lê Phương Thảo

3 tháng 6 2020

cos⁴x - sin⁴x + sin²x

Đúng(0)

PK

Phạm Khánh Linh