Cho hàm số
y
=
cos
2
x
.a) Chứng minh rằng cos
2
x
+
k
π
=
cos
2
x
với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số
y
=
cos
2
x
.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
x
=
π
/
3
.c) Tìm tập xác định của hàm số :
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = cos 2 x .
a) Chứng minh rằng cos 2 x + k π = cos 2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos 2 x .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π / 3 .
c) Tìm tập xác định của hàm số : z = 1 - cos 2 x 1 + cos 2 2 x
a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.
Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.
⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.
Từ đó suy ra
b. y = f(x) = cos 2x
⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:
c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.
Và 1 + cos22x > 0; ∀ x
⇒
luôn xác định với mọi x ∈ R.