Cho đường thẳng: ∆ : x + 3 2 = y + 1 3 = z + 1 2 và mặt phẳng ( α ) : 2x – 2y + z + 3 = 0.
Chứng minh rằng ∆ song song với ( α ).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 6 2019
Xét phương trình:
2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng ( α ) tại điểm M(2; 1/2; −7/2).
Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là n α → = (2; 1; 1) và a d → = (2; 1; −3).
Gọi a ∆ → là vecto pháp tuyến của Δ, ta có a ∆ → ⊥ n α → và a ∆ → ⊥ a d →
Suy ra a ∆ → = n α → ∧ n d → = (−4; 8; 0) hay a ∆ → = (1; −2; 0)
Vậy phương trình tham số của
∆
là 
CM
8 tháng 4 2017
d( α ,( α )) = d( M 0 ,( α ))
Vậy khoảng cách giữa đường thẳng α và mặt phẳng ( α ) là 2/3.
CM
16 tháng 3 2019
Đáp án C.
Ta có: n α = 2 ; - 3 ; 1 ; d qua M(0;-1;2) và u d = - 1 ; 2 ; - 1
Khi đó mặt phẳng (P) cần tìm có n p = n α ; u d = 1 ; 1 ; 1 và đi qua M(0;-1;2) có phương trình là x + y + z - 1 = 0.
Ta có: a ∆ → = (2; 3; 2) và n α → = (2; −2; 1)
a ∆ → . n α → = 4 – 6 + 2 = 0 (1)
Xét điểm M 0 (-3; -1; -1) thuộc ∆ , ta thấy tọa độ M 0 không thỏa mãn phương trình của ( α ) . Vậy M 0 ∉ ( α ) (2).
Từ (1) và (2) ta suy ra ∆ // ( α ).