Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với A C = a 2 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 ° . Khoảng cách giữ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với A C = a 2 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng A. a 2 B. a 2 2 C. a 3 2 D. a 3 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 5 2019

Ta có

Chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 11 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng A. 2 a 465 31 B. a 31 60 C. a 60 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 11 2018

Xác định được

Vì M là trung điểm SA nên

Kẻ và chứng minh được nên

Trong ∆ vuông MAD tính được

Chọn A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 6 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 ° cạnh bên SA = a 2 và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

A. 90 °

B. 30 °

C. 45 °

D. 60 °

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 6 2017

Chọn B.

Gọi O = AC ∩ BD. Vì ABCD là hình thoi nên BO ⊥ AC(1). Lại do:

Từ (1) và (2) ta có:BO ⊥ (SAC)

Ta có:

Vì ABCD là hình thoi có ABC = 60 ° nên tam giác ABC đều cạnh a

Trong tam giác vuông SBO ta có:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật A B = a 3 , B C = a 2 . Cạnh bên SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng: ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2019

ĐÁP ÁN: A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 3 , B C = a 2 . Cạnh bên S A = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng: A. a 2 B. 2 a 3 C. a 3 D. a 3 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2017

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng A. a 3 2 B. a 5 2 C. a 2 3 D. 2 a 5 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 5 2019

Xác định

Tam giác vuông BAD có

Tam giác vuông SAE có

Chọn A.

Đúng(0)

DN

Dao Nguyen

18 tháng 12 2016

Câu hỏi hay

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=60°. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60°. Gọi I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến (SCD) theo a.

#Toán lớp 12

1

NH

Nguyễn Hoàng Việt

18 tháng 12 2016

a) Dễ dàng chứng minh tam giác ABC và ACD đều

Suy ra AC=a, SA= AC.tan(gócSCA)=a.tan(60⁰)

\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.a^2.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{2}\)

b) Có 2 cách làm để tìm khoảng cách từ H đến mp(SCD), nhưng bạn nên chọn phương pháp tọa độ hóa cho dễ

Chọn A làm gốc tọa độ , các tia AD, AI, AS lần lượt trùng tia Ax, Ay, Az

Có ngay tọa độ các điểm \(S\left(0;0;a\sqrt{3}\right)\) , \(D\left(a;0;0\right)\) , \(I\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)

\(\Rightarrow C\left(\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)

theo số liệu đã cho, dễ xác định được điểm H chia đoạn SI với tỷ lệ 2:1

\(\Rightarrow H\left(0;\frac{a}{\sqrt{3}};\frac{a}{\sqrt{3}}\right)\)

Bây giờ chỉ cần viết pt (SCD) là tính được ngay khoảng cách từ H đến SCD

\(\left(SCD\right):\sqrt{3}x+y+z-\sqrt{3}=0\)

\(d\left(H\text{/}\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)

Đúng(0)

DN

Dao Nguyen

18 tháng 12 2016

Bạn ơi bạn chỉ mình cách bình thường được ko? Vì mình chưa học tọa độ hóa.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 12 2018

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc 45 o . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. a 3 2 3

B. a 3 2 6

C. a 3 3

D. a 3

#Mẫu giáo

1