K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2021

\(8^5=2^{15}=2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}=3\cdot4^7\)

10 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà: \(8< 9\)

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) Ta có:

\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Mà: \(243< 343\)

\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

c) Ta có: 

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)

\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)

Mà: \(2< 3\)

\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)

\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)

d) Ta có:

\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)

\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

Mà: \(8242408>91809\)

\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)

\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)

\(2^{100};1024^8\)

\(2^{100}\text{Giữ nguyên }\)

\(1024^8=\left(2^{10}\right)^8=2^{18}\)

\(2^{100}>2^{18}=2^{100}>1024^8\)

\(222^{333};333^{222}\)

\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\)

\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}\)

\(222^3=2^3.111^3=16.111^3\)

\(333^2=3^2.111^2=9.111^2\)

\(16.111^4>9.111^2\)

\(222^{333}>333^{222}\)

Nếu làm như vậy thì bạn sẽ là người làm đúng !

26 tháng 9 2016

10248=(210)8=280

Vì 2100 > 280 nên 2100 > 10248

222333= (2.111)3.111 = 2111.3.1113.111=2333.111333

333222=(3.111)2.111=32.111.1112.111=3222.111222

Vì 2333.111333 > 3222.111222 nên 222333 > 333222

5 tháng 10 2023

Câu 1.9920999910

=(992)10=980110

Vậy 980110<999910 suy ra  9920<999910

Câu 2. 3500và 7300

 3500=(35)100=243100

7300=(73)100=343100

Vậy 243100<343100 => 3500<7300

9 tháng 4 2020

a, \(\frac{6^5\cdot27^2}{7^3\cdot9^5}=\frac{2^5\cdot3^5\cdot\left(3^3\right)^2}{7^3\cdot\left(3^2\right)^5}=\frac{2^5\cdot3^5\cdot3^6}{7^3\cdot3^{10}}=\frac{2^5\cdot3^{11}}{7^3\cdot3^{10}}=\frac{2^5\cdot3}{7^3}\)

b, \(\frac{12^7\cdot9^3}{8^5\cdot27^3}=\frac{3^7\cdot2^{12}\cdot3^6}{2^{15}\cdot3^9}=\frac{2^{12}\cdot3^{13}}{2^{15}\cdot3^9}=\frac{3^4}{2^3}\)

c, \(\frac{20^6\cdot8^2}{16^3\cdot25^3}=\frac{2^{12}\cdot5^6\cdot2^6}{2^{12}\cdot5^6}=2^6\)

31 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

17 tháng 10 2022

dễ

2 tháng 3 2016

theo tớ la cậu tự làm thì hơn vì k ai giúp được cậu đâu

\(a^2+5⋮a^2+2\)

\((a^2+2)+3⋮a^2+2\)

\(3⋮a^2+2\)

\(a^2+2\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)

\(a^2=-5;-3;-1;1\)

\(a=-1;1\)