Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?
A. 8 năm
B. 10 năm
C. 9 năm
D. 11 năm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử sau n năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu, ta có:
Vậy phải sau ít nhất 9 năm người đó mới nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu.
Chọn D.
Đáp án B
Gọi A là số tiền ban đầu người đó gửi.
Sau năm đầu, người đó nhận được số tiền là: A + A .9 % = A 1 + 9 % .
Sau năm thứ hai, người đó nhận được số tiền là: A 1 + 9 % 2 .
…
Sau năm thứ n, người đó nhận được A 1 + 9 % n .
Yêu cầu bài toán tương đương với
A 1 + 9 % n = 3 A ⇔ n = log 1 + 9 % 3 ≈ 12,7 năm.
Đáp án C
Theo công thức lãi kép ta có T = A 1 + r n với T là số tiền cả gốc cả lãi thu được, A là số tiền ban đầu, r là số tiền lãi suất, n là kì hạn
Để sổ tiền tăng gấp đôi thì T = 2 A ⇒ 2 A = A 1 + r n ⇔ 2 = 1 + 0 , 075 n ⇔ n = log 1075 2 ≈ 9 , 6 năm
Vậy cẩn 10 năm để sổ tiền tâng gấp đôi
Chọn C
Gọi A là số tiền gửi ban đầu, n là số năm gửi.
Theo bài ra: Sau 1 năm, số tiền cả vốn lẫn lãi là : A + A. 8,4% =A. 1,084.
Sau 2 năm, số tiền cả vốn lẫn lãi là: A.1,084 + A. 1,084.8,4% = A. 1,084^2.
Sau n năm, số tiền cả vốn lẫn lãi là A. 1,084^n.
Số tiền này bằng 2 lần ban đầu nên: A. 1,084^n = 3A
ð n = ~ 14
Số tiền gửi ban đầu là A thì số tiền người đó thu về (cả gốc và lãi) sau n năm là A ( 1 + 0 , 061 ) n và số tiền lãi người đó thu về là A ( 1 + 0 , 061 ) n - A
Ta cần tìm n nhỏ nhất sao cho
A ( 1 + 0 , 061 ) n - A ≥ A ⇔ 1 , 061 n ≥ 2 ⇔ n ≥ log 1 , 061 2 ≈ 11 , 7062
Vậy sau ít nhất 12 năm người này sẽ thu về số tiền lãi ít nhất bằng số tiền ban đầu.
Chọn đáp án A.
Đáp án C
Phương pháp:Sử dụng công thức lãi kép , trong đó:
A n : tiền gốc lẫn lãi sau n năm
A: tiền vốn ban đầu.
r: lãi suất
n: năm.
Cách giải: Giả sử sau n năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu.
Gọi số tiền gửi ban đầu là A ta có:
Vậy sau ít nhất 9 năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu