bài 3 tìm x,y,z biết 3x=2y,4y=3z và xyz =192
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
0
3N
0
LV
0
IL
3
5 tháng 1 2018
= (3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2
= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9
= (8y-6z)/4
= (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4
<=> x/2 = y/3 = z/4
MP
1
XN
4
DH
0
CT
2
23 tháng 9 2017
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\)
\(\Rightarrow\)4(2z-4x) = 3(3x-2y)
3(4y-3z) = 2(2z-4x)
Ta có:
4(2z-4x) = 3(3x-2y)\(\Rightarrow\)8z-16x = 9x-6y\(\Rightarrow y=\dfrac{25x-8z}{6}\) (1)
\(\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\Rightarrow3\left(4y-3z\right)=2\left(2z-4x\right)\)
\(\Rightarrow12y-9z=4z-8x\Rightarrow12y+8x=13z\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2(25x-8z)+8x = 13z\(\Rightarrow\)58x = 29z\(\Rightarrow\)z = 2x\(\Rightarrow\)y = \(\dfrac{3}{2}x\)
Thay vào đề bài x + y- z= - 10 ta tìm được:
x = -10; y = -20; z = -30
13 tháng 10 2020
Ta có : \(\frac{4}{3x-2y}=\frac{3}{2z-4x}=\frac{2}{4y-3z}\) với x+y-z = -10 (1)
\(\Rightarrow4\left(2z-4x\right)=3\left(3x-2y\right)\) ; \(3\left(4y-3z\right)=2\left(2z-4x\right)\)
Ta có :
+) \(4\left(2z-4x\right)=3\left(3x-2y\right)\Rightarrow8z-16x=9x-6y\)\(\Rightarrow y=\frac{25x-8z}{y}\left(2\right)\)
+) \(3\left(4y-3z\right)=2\left(2z-4x\right)\Rightarrow12y-9z=4z-8x\)\(\Rightarrow12y+8x=13z\left(3\right)\)
Thay (1) vào (2) ta có :
\(2\left(25x-8z\right)+8x=13z\)
\(\Rightarrow50x-16z+8x=13z\)
\(\Rightarrow58x=29z\)
\(\Rightarrow2x=z\) (4)
\(\Rightarrow y=\frac{3}{2}x\) (5)
thay (4) và (5) vào biểu thức x+y-z = -10 ta có :
\(x+y-z=-10\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}x-2x=-10\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x=-10\)
\(\Rightarrow x=-20\) ; \(y=\frac{3}{2}\left(-20\right)=-30\) ; \(z=-20\cdot2=-40\)
vậy \(x=-20;y=-30;z=-40\)
3) ⇒x5=y9=x−y5−9=−40−4=10⇒x5=y9=x−y5−9=−40−4=10
⇒{x=10.5=50y=10.9=90⇒{x=10.5=50y=10.9=90
4) x2=y3=5x10=2y6=5x−2y10−6=284=7x2=y3=5x10=2y6=5x−2y10−6=284=7
⇒{x=7.2=14y=7.3=21⇒{x=7.2=14y=7.3=21
5) x5=y7=z10=x+y−z5+7−10=202=10x5=y7=z10=x+y−z5+7−10=202=10
⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=10.5=50y=10.7=70z=10.10=100⇒{x=10.5=50y=10.7=70z=10.10=100
6) x3=y4=z5=3x9=2y8=2z10=3x−2y+2z9−8+10=12111=11x3=y4=z5=3x9=2y8=2z10=3x−2y+2z9−8+10=12111=11
⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=11.3=33y=11.4=44z=11.5=55⇒{x=11.3=33y=11.4=44z=11.5=55
7) ⇒x12=y6=z10=x+y−z12+6−10=208=52⇒x12=y6=z10=x+y−z12+6−10=208=52
⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=52.12=30y=52.6=15z=52.10=25