Tập nghiệm của phương trình
x
−
1
2
x
−
3
=
−
3
x
+
1
x
+
1
(
1
)
là: A.
11
+
65
14
;
11
+
41
10
B.
11
−
65
14
;
11
−
41
10
C.
11
+
65
14
;
...
Đọc tiếp
Tập nghiệm của phương trình x − 1 2 x − 3 = − 3 x + 1 x + 1 ( 1 ) là:
A. 11 + 65 14 ; 11 + 41 10
B. 11 − 65 14 ; 11 − 41 10
C. 11 + 65 14 ; 11 − 65 14
D. 11 + 41 10 ; 11 − 41 10
không thể có nghiệm x = - 1
Điều kiện: 2 x − 3 ≠ 0 x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 2 x ≠ − 1
Phương trình (1) trở thành: x + 1 x - 1 = - 3 x + 1 2 x - 3
TH1: x ≥ 1
Phương trình thành x 2 - 1 = - 6 x 2 + 11 x - 3 ⇔ 7 x 2 - 11 x + 2 = 0
⇔ x = 11 + 65 14 ( n ) x = 11 − 65 14 ( n )
TH2: x < - 1
Phương trình thành - x 2 + 1 = - 6 x 2 + 11 x - 3 ⇔ 5 x 2 - 11 x + 4 = 0
⇔ x = 11 + 41 10 ( l ) x = 11 − 41 10 ( l )
Vậy S = 11 + 65 14 ; 11 − 65 14
Đáp án cần chọn là:C