Hệ phương trình
2
x
y
+
y
2
−
4
x
−
3
y
+
2
=
0
x
y
+
3
y
2
−
2
x
−
14
y
+
16
=
0
có nghiệm là: A.
x
∈
R
,
y
=
2
;
x
=
−
1
,
y
=
3
B.
x
=
3
,
y
=
−
1
;
x
=
2
,
y
=
−
...
Đọc tiếp
Hệ phương trình 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 x y + 3 y 2 − 2 x − 14 y + 16 = 0 có nghiệm là:
A. x ∈ R , y = 2 ; x = − 1 , y = 3
B. x = 3 , y = − 1 ; x = 2 , y = − 1 2
C. x = 5 , y = 2 ; x = 1 , y = 3 ; x = 1 2 , y = 2
D. x ∈ R , y = 2 ; x = 1 , y = 3
Ta có: 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 x y + 3 y 2 − 2 x − 14 y + 16 = 0 ⇒ 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 2 x y + 6 y 2 − 4 x − 28 y + 32 = 0
⇒ 5 y 2 − 25 y + 30 = 0 ⇒ y = 3 ; y = 2
Khi y = 3 thì phương trình đầu trở thành 6 x + 9 - 4 x - 9 + 2 = 0 ⇔ x = - 1
Khi y = 2 thì phương trình đầu trở thành 4 x + 4 - 4 x - 6 + 2 = 0
⇔ 0 x = 0 ⇔ x ∈ R
Đáp án cần chọn là: A