Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2;–6) , bán kính R = 3. Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đáp án B
(C) có tâm O(2;–2), bán kính 3
O ' = V I ; k ( O ) => 2 O I → = O ' I → =>O’(3;–1), bán kính 6
Phương trình đường tròn (C’): x − 3 2 + y + 1 2 = 36

\(PT\left(T\right)\) có dạng \(x^2+y^2-2ax-2by+c=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}A\left(-1;2\right)\in\left(T\right)\\B\left(1;2\right)\in\left(T\right)\\C\left(2;-3\right)\in\left(T\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^2+2^2+2a-4b+c=0\\1^2+2^2-2a-4b+c=0\\2^2+\left(-3\right)^2-4a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-4b+c=-5\\-2a-4b+c=-5\\-4a+6b+c=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-\dfrac{4}{5}\\c=-\dfrac{41}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)Tâm \(I\left(0;-\dfrac{4}{5}\right)\)

Đáp án B
(C) có tâm I(2;–1), bán kính 4
I ' = V O ; k ( I ) => 2 O I → = O I ' → =>O’(–4;2), bán kính 8
Phương trình đường tròn (C’): x + 4 2 + y − 2 2 = 64

Lời giải:
Do $I\in (x-2y-1=0)$ nên gọi tọa độ của $I$ là $(2a+1,a)$
Đường tròn đi qua 2 điểm $A,B$ nên: $IA^2=IB^2=R^2$
$\Leftrightarrow (2a+1+2)^2+(a-1)^2=(2a+1-2)^2+(a-3)^2=R^2$
$\Rightarrow a=0$ và $R^2=10$
Vậy PTĐTr là: $(x-1)^2+y^2=10$
Giả sử \(I=\left(2m+1;m\right)\)
Ta có: \(IA=IB\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(-2-2m-1\right)^2+\left(1-m\right)^2}=\sqrt{\left(2-2m-1\right)^2+\left(3-m\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow4m^2+9+12m+m^2-2m+1=4m^2-4m+1+m^2-6m+9\)
\(\Leftrightarrow5m^2+10m+10=5m^2-10m+10\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow I=\left(1;0\right)\)
Bán kính \(R=\sqrt{\left(2-1\right)^2+3^2}=\sqrt{10}\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+y^2=10\)

Đường tròn có pt:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)
Tâm \(I\left(1;1\right)\) và \(R=2\sqrt{2}\)
Gọi \(I_1\) là ảnh của I qua phép quay
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I1}=1.cos\left(-45^0\right)-1sin\left(-45^0\right)=\sqrt{2}\\y_{I_1}=1.sin\left(-45^0\right)+1.cos\left(-45^0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1\left(\sqrt{2};0\right)\)
Gọi \(I_2\) là ảnh của \(I_1\) qua phép vị tự:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I_2}=-\sqrt{2}.\sqrt{2}=-2\\y_{I_2}=-\sqrt{2}.0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I_2\left(-2;0\right)\)
\(R_2=\left|-\sqrt{2}\right|.2\sqrt{2}=4\)
Vậy pt đường tròn ảnh có dạng:
\(\left(x+2\right)^2+y^2=16\)
Đáp án B
T u → ( I ) = I ' − 2 ; − 6 , bán kính 3