Chứng minh rằng:\(9^9+25^{10}+3^{20}-15.5^{18}\)Chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
15 tháng 7 2016
1) \(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{16}.10^3+10^{16}.10^2+10^{16}.10=10^{16}.\left(1000+100+10\right)=10^{16}.1110\)
vì 1110 : 555 bằng 2
=> ................... chia hết cho 555
15 tháng 7 2016
1) ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555
= 1017.102+1018.10+1017
= 1017.(102+10+1)
= 1017.111
= 1016.10.111
= 1016.1110 = 1016.555.2
=> ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555
KN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 10 2015
a/ \(10^{50}+5=1000..005\) (Có 50 chữ số 0)
\(10^{50}+5\) có chữ số tận cùng là 5 và tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3 và 5
b/ \(10^{25}+26=1000...026\) (có 23 chữ số 0)
\(10^{25}+26\) là số chẵn và tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 2 và 9
K
2
3 tháng 11 2017
10^9 + 2 = 100....0 + 2 = 100...02.
Tổng các chữ số của số trên là:
1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3.
Vậy số trên chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3 => 10^9 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)
Bài kia làm tương tự
PQ
3
18 tháng 7 2019
\(P=10^n-18n-1\)
\(=\left(10^n-1\right)-9.2n\)
\(=99...9-9.2n\)
( 9 chữ số 9 )
Vì \(\hept{\begin{cases}99...9\left(nso9\right)⋮9\\9.2n⋮9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(99...9-9.2n\right)⋮9\)
( n chữ số 9 )
Hay \(P⋮9\left(đpcm\right)\)
2 tháng 11 2018
Câu 1:
10^19+10^18+10^17
=10^17(10^2+10+1)
=10^17.111
=10^16.10.111
=10^16.1110 chia hết cho 555
suy ra 10^19+10^18+10^17 chia hết cho 555
Xét chữ số tận cùng là ra
99+2510+320-15*518=318+520+320-3*5*518=318(1+32)+520-3*519=318(1+9)+519(5-3)=318*10+519*2=318*10+518*10
=(318+518)*10
Vì 10 chia hết cho 10 nên (318+518)*10 chia hết cho 10 hay 99+2510+320-15*518 chia hết cho 10