Tính chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t 1 , tỷ số giữa hạt mẹ và hạt con là 1 : 7. Tại thời điểm t 2 sau 414 ngày, tỷ số đó là 1 : 63
A. 69 ngày.
B. 138 ngày.
C. 207 ngày.
D. 552 ngày.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phươngpháp:
Số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân me ̣bi ̣phân rã
Số hạt nhân còn lại: N = N0.2-t/T
Số hạt nhân bi ̣phân rã : N = N0(1 – 2-t/T)
Cáchgiải:
+ Tại thời điểm t 1 ta có: (1)
+ Tại thời điểm ta có :
Thay (1) vào (2) ta được
ngày
lập tỉ số \(\frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}\) =7 tính được t=3T
thời điểm t2=t1+26.7=3T+26.7
lập tỉ số như trên thay t2=3T+26.7 vào tính được T=8.9
Theo giả thuyết bài toán, tại thời khảo sát t 1 , ta có:
Tỉ số trên sau khoảng thời gian t = 3T
Đáp án D
Đáp án B
+ Ta có: N Δ N = 2 - t 1 T 1 - 2 - t 1 T = 1 7 N Δ N = 2 - t 1 + 414 T 1 - 2 - t 1 + 414 T = 1 63 → 2 - t 1 T = 0 , 125 2 - t 1 + 414 T = 0 , 015627 → T = 138 ngày