tìm x để A= x+2/x^2+4 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
17 tháng 9 2023
a)
Gọi x là số cần tìm, ta có:
\(x+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x< 4\)
\(x=\left\{1;2;3\right\}\)
b)
Gọi x là số cần tìm, khi đó:
\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)
\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)
8 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 2 2022
Lời giải:
a. Để A là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $x-2, x+4$ có giá trị bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố.
Mà $x-2< x+4$ nên $x-2=1$
$\Rightarrow x=3$
Thay vào $A$ thì $A=7$ là snt (thỏa mãn)
b. Để $A<0\Leftrightarrow (x-2)(x+4)<0$
Điều này xảy ra khi $x-2,x+4$ trái dấu. Mà $x-2< x+4$ nên:
$x-2<0< x+4$
$\Rightarrow -4< x< 2$
$x$ nguyên nên $x=-3,-2,-1,0,1$
TA
2 tháng 1 2023
a) Biểu thức A xác định `<=>x^2-1 ne 0 <=> (x-1)(x+1) ne 0 <=> x ne +-1`
b) `A=(x^2-3x-4)/(x^2 -1) = (x^2+x-4x-4)/(x^2-1) = (x(x+1)-4(x+1))/(x^2-1)`
`= ((x+1)(x-4))/((x+1)(x-1))=(x-4)/(x-1)`
c) `A` là số nguyên `<=> (x-4) vdots\ (x-1)`
`<=>[(x-1)-3] vdots\ (x-1)`
`<=> -3\ vdots\ (x-1)`
`<=> (x-1)\ in\ Ư(-3)`
`<=>(x-1)\ in\ {-3;-1;3;1}`
`<=>x\ in\ {-2;0;4;2}`
Vậy...
2 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1
b: \(A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-4}{x-1}\)
c: Để A là số nguyên thì x-1-3 chia hết cho x-1
=>\(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
TT
6 tháng 8 2020
\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\\x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=\frac{x}{x}\\x^2-\frac{5}{4}=-\frac{x}{x}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=1\\x^2-\frac{5}{4}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9}{4}\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)
vậy ....
A
6 tháng 8 2020
\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\Leftrightarrow\left|x^3-\frac{5}{4}x\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-\frac{5}{4}x=x\\x^3-\frac{5}{4}x=-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\\x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=-x\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=\frac{x}{x}\\x^2-\frac{5}{4}=-\frac{x}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=1\\x^2-\frac{5}{4}=-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9}{4}\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
PT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2022
\(\frac{x+4}{x-2}=\frac{x-2+6}{x-2}=1+\frac{6}{x-2}\inℤ\Leftrightarrow\frac{6}{x-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(6\right)=\left\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4,-1,0,1,3,4,5,8\right\}\).