Giả sử đường thẳng y=x m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2019

Giả sử đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức S = k 1 4 + k 2 4 − 3 k 1 k 2 . A. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2019

Đáp án A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2019

Giả sử đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức S = k 1 4 + k 2 4 − 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2019

Đáp án A.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng đã cho là

x − 1 1 − 2 x = x + m ⇔ x − 1 = 1 − 2 x x + m

(do x = 1 2 không là nghiệm)

⇔ 2 x 2 + 2 m x − m − 1 = 0 (*).

Đồ thị (C) với đường thẳng đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ m 2 + 2 m + 2 > 0 (nghiệm đúng với mọi m).

Giả sử E x 1 ; y 1 , F x 2 ; y 2 thì x 1 , x 2 là hai nghiệm của (*).

Suy ra x 1 + x 2 = − m ; x 1 x 2 = − m + 1 2 .

Do đó 2 x 1 − 1 2 x 2 − 1 = 4 x 1 x 2 − 2 x 1 + x 2 + 1 = − 1 .

Ta có

k 1 = − 1 2 x 1 − 2 2 ; k 2 = − 1 2 x 2 − 1 2

nên k 1 k 2 = 1 .

Suy ra S ≥ 2 k 1 2 k 2 2 − 3 k 1 k 2 = − 1 . Dấu bằng xảy ra khi k 1 = − 1 k 2 = − 1 ⇒ x 1 = 0 x 2 = 1 hoặc x 1 = 1 x 2 = 0 ⇒ m = − 1 . Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất bằng ‒1.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 11 2018

Đường thẳng ∆ : y = - x + k cắt đồ thị (C) của hàm số y = x - 3 x - 2 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi A. k = 1 B. Với mọi k ∈ ℝ C. Với mọi k ≠ 0 D. k = 0 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 11 2018

Chọn đáp án A

Hoành độ giao điểm của đường thẳng ∆ và đồ thị (C) là nghiệm của phương trình

Đường thẳng ∆ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 2.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2017

Đường thẳng Δ : y = − x + k cắt đồ thị C của hàm số y = x − 3 x − 2 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi: A. k = 1 B. Với mọi k ∈ R C. Với mọi k ≠ 0 D. k = 0 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2017

Đáp án là B

TXĐ: D = ℝ \ 2 .

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x − 3 x − 2 = − x + k , x ≠ 2

Để đường thẳng Δ cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2 , khi đó

Δ = k + 1 2 − 4 2 k − 3 > 0 2 2 − k + 1 .2 + 2 k − 3 ≠ 0 ⇔ k 2 − 6 k + 13 > 0 − 1 ≠ 0 ⇔ k − 3 2 + 4 > 0 , ∀ k ∈ ℝ .

Đúng(0)

LT

Lê Thanh Lam

8 tháng 2 2015 - olm

Cho hàm số y= -x²có đồ thị (P). Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc k. Tìm điều kiện của k để đường thẳng d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt

#Toán lớp 9

0